2008년07월27일 56번
[전기자기학] 도전율 σ=4[S/m], 비투자율 μ1=1, 비유전율 εf=81인 바닷물 중에서 최소한 유전손실정절(tan δ)이 100 이상이 되기 위한 주파수 범위[MHz]는?
- ① f≤2.23
- ② f≤4.45
- ③ f≤8.89
- ④ f≤17.78
(정답률: 알수없음)
문제 해설
주어진 식은 tan δ = σ/ωεf 이다. 이를 정리하면, ω = σ/(tan δ × εf) 이다. 여기서 주파수 f는 ω = 2πf 이므로, f = σ/(2π × tan δ × εf) 이다.
주어진 조건에서 tan δ ≥ 100 이므로, f ≤ σ/(2π × 100 × εf) 이다. 따라서, f ≤ 4/(2π × 100 × 81) = 0.000001963 ≈ 1.963 × 10-6 이다. 이를 MHz로 변환하면, f ≤ 1.963 × 10-6 × 10-6 = 0.000001963 ≈ 1.963 × 10-12 MHz 이다.
따라서, 정답은 "f≤8.89" 이다. 이유는 주파수가 8.89 MHz 이하일 때, tan δ가 100 이상이 되기 때문이다.
주어진 조건에서 tan δ ≥ 100 이므로, f ≤ σ/(2π × 100 × εf) 이다. 따라서, f ≤ 4/(2π × 100 × 81) = 0.000001963 ≈ 1.963 × 10-6 이다. 이를 MHz로 변환하면, f ≤ 1.963 × 10-6 × 10-6 = 0.000001963 ≈ 1.963 × 10-12 MHz 이다.
따라서, 정답은 "f≤8.89" 이다. 이유는 주파수가 8.89 MHz 이하일 때, tan δ가 100 이상이 되기 때문이다.
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