2014년03월02일 42번

[전기자기학]
간격에 비해서 충분히 넓은 평행판 콘덴서의 판 사이에 비유전을 ε_s인 유전체를 채우고 외부에서 판에 수직방향으로 전계 E₀를 가할 때 분극전하에 의한 전계의 세기는 몇 V/m 인가?

(정답률: 알수없음)

문제 해설

평행판 콘덴서의 전하 밀도는 σ = ε₀ε_sE₀이다. 따라서 각 판에 저장된 전하는 Q = σA = ε₀ε_sAE₀이다. 이때 각 판의 전하 중심에서 거리가 d인 지점에서의 전위는 V = Q/(ε₀A) - Ed이다. 이 식에서 첫 번째 항은 각 판에 저장된 전하가 만들어내는 전위이고, 두 번째 항은 외부 전계 E₀에 의해 만들어지는 전위이다. 이 식에서 d는 각 판의 두께이다.

따라서 분극전하에 의한 전계의 세기는 E = V/d = (ε₀ε_sE₀/2) - E₀/2 = (ε₀ε_s-1/2)E₀이다.

보기에서 정답이 "

" 인 이유는 ε_s가 2인 경우이기 때문이다. 이 경우 분극전하에 의한 전계의 세기는 E = (ε₀ε_s-1/2)E₀ = (ε₀1.5)E₀ = 4.5E₀/3 = 1.5E₀이 된다.

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