2019년08월04일 59번

[전기자기학]
정전용량이 각각 C₁, C₂, 그 사이의 상호 유도계수가 M인 절연된 두 도체가 있다. 두 도체를 가는 선을 연결할 경우, 정전용량은 어떻게 표현되는가?

① C1+ C2- M
② C1+ C2+ M
③ C1+ C2+ 2M
④ 2C1+ 2C2+ M

(정답률: 64%)

문제 해설

두 도체를 연결하면 전하가 공유되어 정전용량이 증가하게 된다. 이 때, 두 도체의 정전용량이 각각 C₁, C₂이므로 연결 후의 정전용량은 C₁ + C₂이다.

또한, 두 도체가 서로 상호 유도되어 있으므로, 한 도체에 전하가 축적되면 다른 도체에도 전하가 축적되어 정전용량이 증가하게 된다. 이 때, 상호 유도계수가 M이므로, 한 도체에 축적된 전하가 다른 도체에 축적되는 양은 M배가 된다. 따라서, 연결 후의 정전용량은 C₁ + C₂ + 2M이 된다.

따라서, 정답은 "C₁ + C₂ + 2M"이다.

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