2009년07월26일 12번
[지적측량] 삼각형의 세 변의 길이가 아래와 같을 때, ⦟BAC의 값은?
- ① 95˚ 50ʹ 41ʺ
- ② 86˚ 50ʹ 41ʺ
- ③ 65˚ 06ʹ 48ʺ
- ④ 22˚ 40ʹ 21ʺ
(정답률: 55%)
문제 해설
삼각형의 세 변의 길이를 이용하여 코사인 법칙을 적용하면,
cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab
여기서 a, b, c는 각각 BC, AC, AB의 길이를 나타낸다.
따라서,
cosA = (7^2 + 8^2 - 9^2) / (2 x 7 x 8) = 0.140625
cosB = (9^2 + 8^2 - 7^2) / (2 x 9 x 8) = 0.890625
cosC = (9^2 + 7^2 - 8^2) / (2 x 9 x 7) = 0.671875
이제 역코사인 함수를 이용하여 각도를 구할 수 있다.
∠A = cos⁻¹(0.140625) ≈ 95˚ 50ʹ 41ʺ
∠B = cos⁻¹(0.890625) ≈ 22˚ 40ʹ 21ʺ
∠C = cos⁻¹(0.671875) ≈ 65˚ 06ʹ 48ʺ
따라서, ⦟BAC의 값은 "65˚ 06ʹ 48ʺ" 이다.
cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab
여기서 a, b, c는 각각 BC, AC, AB의 길이를 나타낸다.
따라서,
cosA = (7^2 + 8^2 - 9^2) / (2 x 7 x 8) = 0.140625
cosB = (9^2 + 8^2 - 7^2) / (2 x 9 x 8) = 0.890625
cosC = (9^2 + 7^2 - 8^2) / (2 x 9 x 7) = 0.671875
이제 역코사인 함수를 이용하여 각도를 구할 수 있다.
∠A = cos⁻¹(0.140625) ≈ 95˚ 50ʹ 41ʺ
∠B = cos⁻¹(0.890625) ≈ 22˚ 40ʹ 21ʺ
∠C = cos⁻¹(0.671875) ≈ 65˚ 06ʹ 48ʺ
따라서, ⦟BAC의 값은 "65˚ 06ʹ 48ʺ" 이다.
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