2017년08월26일 27번
[응용측량] 단곡선을 설치하기 위해 교각을 관측하여 46°30′를 얻었다. 곡선 반지름이 200m일 때 교점으로부터 곡선시점까지의 거리는?
- ① 210.76m
- ② 105.38m
- ③ 85.93m
- ④ 85.51m
(정답률: 61%)
문제 해설
단곡선에서 교각을 관측하여 얻은 각도는 곡선의 중심각이다. 따라서 이 각도를 이용하여 곡선의 길이를 구할 수 있다.
먼저, 중심각을 라디안으로 변환한다.
46°30′ = (46 + 30/60)° = 46.5°
46.5° × π/180 = 0.811 radians
다음으로, 곡선의 길이를 구한다.
곡선의 길이 = 반지름 × 중심각
= 200m × 0.811
= 162.2m
마지막으로, 교점으로부터 곡선시점까지의 거리를 구한다.
교점으로부터 곡선시점까지의 거리 = 곡선의 길이/2sin(중심각/2)
= 162.2m/2sin(0.811/2)
= 85.93m
따라서, 정답은 "85.93m"이다.
먼저, 중심각을 라디안으로 변환한다.
46°30′ = (46 + 30/60)° = 46.5°
46.5° × π/180 = 0.811 radians
다음으로, 곡선의 길이를 구한다.
곡선의 길이 = 반지름 × 중심각
= 200m × 0.811
= 162.2m
마지막으로, 교점으로부터 곡선시점까지의 거리를 구한다.
교점으로부터 곡선시점까지의 거리 = 곡선의 길이/2sin(중심각/2)
= 162.2m/2sin(0.811/2)
= 85.93m
따라서, 정답은 "85.93m"이다.
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