2018년08월19일 27번
[응용측량] 축척 1:10000의 항공사진에서 건물의 시차를 측정하니 상단의 21.51mm, 하단이 16.21mm이었다. 건물의 높이는? (단, 촬영고도는 1000m, 촬영기선길이 850m이다.)
- ① 61.55m
- ② 62.35m
- ③ 62.55m
- ④ 63.35m
(정답률: 55%)
문제 해설
건물의 높이를 구하기 위해서는 시차와 촬영고도, 촬영기선길이의 관계를 이용해야 한다.
우선, 항공사진에서 상단과 하단의 시차는 건물의 높이와 촬영고도의 비례 관계에 있다. 즉, 상단 시차와 하단 시차의 차이가 건물의 높이와 촬영고도의 비례상수인 k를 곱한 값과 같다.
k = 건물의 높이 / 촬영고도
다음으로, 촬영기선길이와 건물의 실제 길이의 비율을 이용하여 촬영기선길이에 해당하는 건물의 길이를 구할 수 있다.
건물의 길이 = 촬영기선길이 * 건물의 실제 길이 / 지도상의 건물 길이
마지막으로, 건물의 길이와 시차의 비율을 이용하여 건물의 높이를 구할 수 있다.
건물의 높이 = 건물의 길이 * 상단 시차와 하단 시차의 차이 / 시차
따라서,
k = 건물의 높이 / 촬영고도 = (21.51 - 16.21) / (1000 * 0.001) = 5.3
건물의 길이 = 850 * x / 10000 = 0.085x (단위: km)
건물의 높이 = 0.085x * (21.51 - 16.21) / (21.51 - 16.21) = 0.085x
k = 5.3 이므로,
0.085x = 5.3 * 1000
x = 62.35
따라서, 건물의 높이는 62.35m 이다.
우선, 항공사진에서 상단과 하단의 시차는 건물의 높이와 촬영고도의 비례 관계에 있다. 즉, 상단 시차와 하단 시차의 차이가 건물의 높이와 촬영고도의 비례상수인 k를 곱한 값과 같다.
k = 건물의 높이 / 촬영고도
다음으로, 촬영기선길이와 건물의 실제 길이의 비율을 이용하여 촬영기선길이에 해당하는 건물의 길이를 구할 수 있다.
건물의 길이 = 촬영기선길이 * 건물의 실제 길이 / 지도상의 건물 길이
마지막으로, 건물의 길이와 시차의 비율을 이용하여 건물의 높이를 구할 수 있다.
건물의 높이 = 건물의 길이 * 상단 시차와 하단 시차의 차이 / 시차
따라서,
k = 건물의 높이 / 촬영고도 = (21.51 - 16.21) / (1000 * 0.001) = 5.3
건물의 길이 = 850 * x / 10000 = 0.085x (단위: km)
건물의 높이 = 0.085x * (21.51 - 16.21) / (21.51 - 16.21) = 0.085x
k = 5.3 이므로,
0.085x = 5.3 * 1000
x = 62.35
따라서, 건물의 높이는 62.35m 이다.
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