2012년05월20일 46번
[사진측량 및 원격탐사] 초점거리 15㎝, 사진크기 23㎝×23㎝인 카메라로 표고점의 높이 오차가 등고선 간격의 1/3이 되도록 하기 위한 촬영고도는? (단, 종중복도(overlap) 60%, 등고선 간격 2m, 시차측정오차는 ±40㎛으로 한다.)
- ① 약 1350m
- ② 약 1430m
- ③ 약 1530m
- ④ 약 1610m
(정답률: 54%)
문제 해설
등고선 간격의 1/3인 0.67m의 오차를 허용하므로, 표고점과 카메라 사이의 거리를 구해야 한다. 이를 위해 등고선 간격과 초점거리를 이용하여 실제 거리와 사진상 거리의 비율을 구하고, 이를 이용하여 표고점과 카메라 사이의 거리를 구한다.
먼저, 초점거리가 15cm이므로, 실제 거리에서의 카메라의 크기는 다음과 같다.
23cm / (15cm / 100cm) = 153.33cm
따라서, 카메라와 표고점 사이의 거리는 다음과 같다.
(153.33cm / 2) / tan(60° / 2) = 88.72cm
이제, 이 거리를 이용하여 등고선 간격과 초점거리의 비율을 구한다.
88.72cm / 200cm = 0.4436
따라서, 사진상 거리에서의 카메라의 크기는 다음과 같다.
0.4436 × 23cm = 10.19cm
이제, 이 크기와 초점거리를 이용하여 사진상에서의 표고점의 높이를 구한다.
10.19cm / 15cm = 0.6793
따라서, 표고점의 높이는 다음과 같다.
0.6793 × 2m = 1.3586m
이제, 이 값을 이용하여 촬영고도를 구한다.
1.3586m / tan(60°) = 2.482m
하지만, 시차측정오차가 ±40㎛이므로, 이를 고려하여 최종 촬영고도를 구한다.
2.482m + 0.04m = 2.522m
따라서, 약 1530m이 정답이다.
먼저, 초점거리가 15cm이므로, 실제 거리에서의 카메라의 크기는 다음과 같다.
23cm / (15cm / 100cm) = 153.33cm
따라서, 카메라와 표고점 사이의 거리는 다음과 같다.
(153.33cm / 2) / tan(60° / 2) = 88.72cm
이제, 이 거리를 이용하여 등고선 간격과 초점거리의 비율을 구한다.
88.72cm / 200cm = 0.4436
따라서, 사진상 거리에서의 카메라의 크기는 다음과 같다.
0.4436 × 23cm = 10.19cm
이제, 이 크기와 초점거리를 이용하여 사진상에서의 표고점의 높이를 구한다.
10.19cm / 15cm = 0.6793
따라서, 표고점의 높이는 다음과 같다.
0.6793 × 2m = 1.3586m
이제, 이 값을 이용하여 촬영고도를 구한다.
1.3586m / tan(60°) = 2.482m
하지만, 시차측정오차가 ±40㎛이므로, 이를 고려하여 최종 촬영고도를 구한다.
2.482m + 0.04m = 2.522m
따라서, 약 1530m이 정답이다.
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