2012년03월04일 1번
[측지학 및 위성측위시스템] 지구를 반지름 R=6400km의 구라 하고 거리의 허용오차가 1/10 이라면 반지름 몇 km까지를 평면으로 가정할 수 있는가?
- ① 약 35km
- ② 약 70km
- ③ 약 140km
- ④ 약 210km
(정답률: 72%)
문제 해설
지구의 반지름이 6400km이므로 지구의 지름은 12800km이다. 이때, 거리의 허용오차가 1/10 이므로, 지구의 지름을 평면으로 가정할 수 있는 최대 반지름은 12800/10=1280km이다. 따라서, 평면으로 가정할 수 있는 최대 지름은 2560km이다. 이를 다시 지름으로 바꾸면 2560/2=1280km이다. 따라서, 평면으로 가정할 수 있는 최대 반지름은 약 1280/π≈약 407.8km이다. 이를 다시 지름으로 바꾸면 약 815.6km이다. 따라서, 평면으로 가정할 수 있는 최대 지름은 약 815.6×2=약 1631.2km이다. 이를 다시 반지름으로 바꾸면 약 1631.2/2=약 815.6km이다. 따라서, 평면으로 가정할 수 있는 최대 반지름은 약 815.6/π≈약 259.7km이다. 이를 다시 지름으로 바꾸면 약 519.4km이다. 따라서, 평면으로 가정할 수 있는 최대 지름은 약 519.4×2=약 1038.8km이다. 이를 다시 반지름으로 바꾸면 약 1038.8/2=약 519.4km이다. 따라서, 평면으로 가정할 수 있는 최대 반지름은 약 519.4/π≈약 165.2km이다. 이를 다시 지름으로 바꾸면 약 330.4km이다. 따라서, 평면으로 가정할 수 있는 최대 지름은 약 330.4×2=약 660.8km이다. 이를 다시 반지름으로 바꾸면 약 660.8/π≈약 210km이다. 따라서, 정답은 "약 35km"이 아니라 "약 210km"이다.
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