2017년09월23일 36번
[응용측량] 곡선반지름 300m, 교각 45°인 원곡선의 곡선길이는?
- ① 235.62m
- ② 249.32m
- ③ 270.66m
- ④ 290.34m
(정답률: 54%)
문제 해설
원호의 중심각은 90도이므로, 이를 2로 나누어 교각의 크기를 구한다.
45° ÷ 2 = 22.5°
이제 이 각도에 해당하는 원호의 길이를 구하기 위해 다음 공식을 사용한다.
원호의 길이 = (중심각 ÷ 360°) × 2π × 반지름
원호의 길이 = (22.5° ÷ 360°) × 2π × 300m
원호의 길이 = 0.0625 × 2π × 300m
원호의 길이 = 0.3927 × 300m
원호의 길이 = 117.81m
하지만, 이 원호는 전체 곡선의 절반에 해당하므로, 이 값을 2배하여 최종적인 곡선길이를 구한다.
최종 곡선길이 = 117.81m × 2
최종 곡선길이 = 235.62m
따라서, 정답은 "235.62m"이다.
45° ÷ 2 = 22.5°
이제 이 각도에 해당하는 원호의 길이를 구하기 위해 다음 공식을 사용한다.
원호의 길이 = (중심각 ÷ 360°) × 2π × 반지름
원호의 길이 = (22.5° ÷ 360°) × 2π × 300m
원호의 길이 = 0.0625 × 2π × 300m
원호의 길이 = 0.3927 × 300m
원호의 길이 = 117.81m
하지만, 이 원호는 전체 곡선의 절반에 해당하므로, 이 값을 2배하여 최종적인 곡선길이를 구한다.
최종 곡선길이 = 117.81m × 2
최종 곡선길이 = 235.62m
따라서, 정답은 "235.62m"이다.
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