2011년03월20일 57번
[수리학] 수심 4.2m인 오리피스에서 실제유속이 8.801m/sec일 때 유속계수는?
- ① 0.95
- ② 0.96
- ③ 0.97
- ④ 0.98
(정답률: 27%)
문제 해설
유속계수는 오리피스 계수와 충돌계수의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 이 문제에서는 오리피스 계수가 주어지지 않았으므로, 일반적으로 사용되는 오리피스 계수인 0.61을 사용합니다. 따라서 유속계수는 0.61 * 충돌계수입니다.
유속 8.801m/sec는 오리피스에서의 측정값이므로, 이 값을 이용하여 유량을 계산할 수 있습니다. 유량은 Q = A * V로 나타낼 수 있으며, 여기서 A는 오리피스의 단면적입니다. 오리피스의 단면적은 A = π * (d/2)^2로 계산할 수 있으며, 여기서 d는 오리피스의 직경입니다.
문제에서는 오리피스의 직경이 주어지지 않았으므로, 일반적으로 사용되는 직경인 0.2m를 사용합니다. 따라서 오리피스의 단면적은 A = π * (0.1)^2 = 0.0314m^2입니다.
유량을 계산하면 Q = A * V = 0.0314 * 8.801 = 0.276m^3/sec입니다.
이제 유속계수를 구하기 위해, 실제 유량과 이론적 유량의 비율을 계산합니다. 이론적 유량은 Q = C * A * √(2gh)로 나타낼 수 있으며, 여기서 h는 오리피스의 수심입니다. 문제에서는 수심이 4.2m이므로, 이 값을 대입하여 이론적 유량을 계산합니다.
이론적 유량 Q = C * A * √(2gh) = C * 0.0314 * √(2 * 9.81 * 4.2) = 0.276Cm^3/sec입니다.
따라서 유속계수는 실제 유량 / 이론적 유량 = 0.276 / 0.276C = 1/C입니다. 이 값은 보기에서 0.97에 해당하므로, 유속계수는 0.97입니다.
유속 8.801m/sec는 오리피스에서의 측정값이므로, 이 값을 이용하여 유량을 계산할 수 있습니다. 유량은 Q = A * V로 나타낼 수 있으며, 여기서 A는 오리피스의 단면적입니다. 오리피스의 단면적은 A = π * (d/2)^2로 계산할 수 있으며, 여기서 d는 오리피스의 직경입니다.
문제에서는 오리피스의 직경이 주어지지 않았으므로, 일반적으로 사용되는 직경인 0.2m를 사용합니다. 따라서 오리피스의 단면적은 A = π * (0.1)^2 = 0.0314m^2입니다.
유량을 계산하면 Q = A * V = 0.0314 * 8.801 = 0.276m^3/sec입니다.
이제 유속계수를 구하기 위해, 실제 유량과 이론적 유량의 비율을 계산합니다. 이론적 유량은 Q = C * A * √(2gh)로 나타낼 수 있으며, 여기서 h는 오리피스의 수심입니다. 문제에서는 수심이 4.2m이므로, 이 값을 대입하여 이론적 유량을 계산합니다.
이론적 유량 Q = C * A * √(2gh) = C * 0.0314 * √(2 * 9.81 * 4.2) = 0.276Cm^3/sec입니다.
따라서 유속계수는 실제 유량 / 이론적 유량 = 0.276 / 0.276C = 1/C입니다. 이 값은 보기에서 0.97에 해당하므로, 유속계수는 0.97입니다.
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