2011년03월20일 6번
[응용역학] 탄성계수 E와 전단탄성계수 G의 관계를 옳게 표시한 식은? (단, ν는 Poisson's비, m은 Poisson's수 이다.)
-
①
-
②
- ③ E=2(1-v)G
- ④ E=0.5(1-m)G
(정답률: 56%)
문제 해설
정답은 "E=2(1-v)G" 이다.
이유는 탄성계수 E와 전단탄성계수 G는 다음과 같은 관계가 성립한다.
E = 2G(1 + ν)
여기서 ν는 Poisson's 비로, 물체가 압축될 때 가로 방향으로의 변형량과 세로 방향으로의 변형량의 비율을 나타낸다. 즉, ν = Δwidth / Δheight 이다.
이 식을 변형하면,
G = E / [2(1 + ν)]
이 되고, 이를 다시 정리하면,
E = 2(1 + ν)G
여기서 ν 대신 Poisson's 수 m을 사용하면,
ν = m / (2 + m)
이므로,
E = 2(1 - m/2)G
이 되고, 이를 정리하면,
E = 2(1 - ν)G
따라서, E와 G의 관계는 E = 2(1 - ν)G 이다.
이유는 탄성계수 E와 전단탄성계수 G는 다음과 같은 관계가 성립한다.
E = 2G(1 + ν)
여기서 ν는 Poisson's 비로, 물체가 압축될 때 가로 방향으로의 변형량과 세로 방향으로의 변형량의 비율을 나타낸다. 즉, ν = Δwidth / Δheight 이다.
이 식을 변형하면,
G = E / [2(1 + ν)]
이 되고, 이를 다시 정리하면,
E = 2(1 + ν)G
여기서 ν 대신 Poisson's 수 m을 사용하면,
ν = m / (2 + m)
이므로,
E = 2(1 - m/2)G
이 되고, 이를 정리하면,
E = 2(1 - ν)G
따라서, E와 G의 관계는 E = 2(1 - ν)G 이다.
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진행 상황
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