2012년09월15일 41번
[토양 및 지하수 오염정화 기술] 유기오염물질로 오염된 사질 대수층이 있다. 수리 전도도가 3.0×10-3cm/sec, 유효 공극율이 0.3, 수두 구배가 0.01 일 때 오염운의 평균 이동속도는? (단, 흡착 등에 의한 지연은 고려하지 않는다.)
- ① 10-3cm/sec
- ② 10-4cm/sec
- ③ 10-5cm/sec
- ④ 10-6cm/sec
(정답률: 60%)
문제 해설
오염운의 평균 이동속도는 Darcy's law를 이용하여 구할 수 있다.
v = -K (dh/dl)
여기서, v는 오염운의 평균 이동속도, K는 수두 구배에 대한 비례상수, dh/dl은 수위의 변화에 대한 거리의 변화율이다.
수리 전도도는 다음과 같이 정의된다.
K = kρg/μ
여기서, k는 저항계수, ρ는 포획매체의 밀도, g는 중력가속도, μ는 점성계수이다.
유효 공극율은 다음과 같이 정의된다.
ε = Vw/Vt
여기서, Vw는 포획매체 내의 물의 부피, Vt는 포획매체의 총 부피이다.
따라서, 수리 전도도와 유효 공극율을 이용하여 K를 구할 수 있다.
K = kρg/μ = ε²kρg/μ
수두 구배는 0.01이므로, dh/dl = 0.01 cm/cm이다.
따라서, 오염운의 평균 이동속도는 다음과 같이 구할 수 있다.
v = -K (dh/dl) = -ε²kρg/μ (dh/dl) = -0.03²(3.0×10-3 cm/sec)(1.0 g/cm³)(980 cm/sec²)/(0.001 g/cm sec) (0.01 cm/cm) ≈ 10-4 cm/sec
따라서, 정답은 "10-4 cm/sec"이다.
v = -K (dh/dl)
여기서, v는 오염운의 평균 이동속도, K는 수두 구배에 대한 비례상수, dh/dl은 수위의 변화에 대한 거리의 변화율이다.
수리 전도도는 다음과 같이 정의된다.
K = kρg/μ
여기서, k는 저항계수, ρ는 포획매체의 밀도, g는 중력가속도, μ는 점성계수이다.
유효 공극율은 다음과 같이 정의된다.
ε = Vw/Vt
여기서, Vw는 포획매체 내의 물의 부피, Vt는 포획매체의 총 부피이다.
따라서, 수리 전도도와 유효 공극율을 이용하여 K를 구할 수 있다.
K = kρg/μ = ε²kρg/μ
수두 구배는 0.01이므로, dh/dl = 0.01 cm/cm이다.
따라서, 오염운의 평균 이동속도는 다음과 같이 구할 수 있다.
v = -K (dh/dl) = -ε²kρg/μ (dh/dl) = -0.03²(3.0×10-3 cm/sec)(1.0 g/cm³)(980 cm/sec²)/(0.001 g/cm sec) (0.01 cm/cm) ≈ 10-4 cm/sec
따라서, 정답은 "10-4 cm/sec"이다.
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