2014년03월02일 45번
[폐기물 소각 및 열회수] 메탄올(CH3OH) 5kg을 연소하는데 필요한 이론 공기량(A0)은?
- ① 약 12 Sm3
- ② 약 18 Sm3
- ③ 약 21 Sm3
- ④ 약 25 Sm3
(정답률: 49%)
문제 해설
메탄올(CH3OH)의 분자식은 CH3OH이다. 이 분자식을 토대로 연소식을 작성하면 다음과 같다.
CH3OH + 1.5O2 → CO2 + 2H2O
이 연소식에서 메탄올 1 몰당 필요한 산소의 몰수는 1.5 몰이다. 따라서 5kg의 메탄올을 연소시키기 위해서는 다음과 같은 산소의 몰수가 필요하다.
5kg CH3OH × (1 mol CH3OH / 32.04 g CH3OH) × (1.5 mol O2 / 1 mol CH3OH) = 0.234 mol O2
이제 필요한 이론 공기량을 계산할 수 있다. 이론 공기량은 연소에 필요한 산소의 몰수에 대응하는 공기의 몰수를 의미한다. 공기는 대략적으로 21%의 산소와 79%의 질소로 이루어져 있으므로, 산소의 몰수에 4.76을 곱해 공기의 몰수를 구할 수 있다.
0.234 mol O2 × 4.76 = 1.115 mol 공기
이제 이론 공기량을 부피로 환산할 수 있다. 이 때, 기체의 상태를 고려해야 하는데, 이 문제에서는 기체가 이상기체로 가정된다. 따라서 이상기체 상태 방정식을 이용하여 부피를 계산할 수 있다.
PV = nRT
여기서 P는 기압, V는 부피, n은 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도를 의미한다. 이 문제에서는 기압이 1 atm, 기체상수가 0.08206 L·atm/mol·K, 절대온도가 298 K이므로, 이론 공기량에 대응하는 부피는 다음과 같다.
V = nRT/P = 1.115 mol × 0.08206 L·atm/mol·K × 298 K / 1 atm = 24.8 L
따라서 이론 공기량은 약 25 Sm3이다.
CH3OH + 1.5O2 → CO2 + 2H2O
이 연소식에서 메탄올 1 몰당 필요한 산소의 몰수는 1.5 몰이다. 따라서 5kg의 메탄올을 연소시키기 위해서는 다음과 같은 산소의 몰수가 필요하다.
5kg CH3OH × (1 mol CH3OH / 32.04 g CH3OH) × (1.5 mol O2 / 1 mol CH3OH) = 0.234 mol O2
이제 필요한 이론 공기량을 계산할 수 있다. 이론 공기량은 연소에 필요한 산소의 몰수에 대응하는 공기의 몰수를 의미한다. 공기는 대략적으로 21%의 산소와 79%의 질소로 이루어져 있으므로, 산소의 몰수에 4.76을 곱해 공기의 몰수를 구할 수 있다.
0.234 mol O2 × 4.76 = 1.115 mol 공기
이제 이론 공기량을 부피로 환산할 수 있다. 이 때, 기체의 상태를 고려해야 하는데, 이 문제에서는 기체가 이상기체로 가정된다. 따라서 이상기체 상태 방정식을 이용하여 부피를 계산할 수 있다.
PV = nRT
여기서 P는 기압, V는 부피, n은 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도를 의미한다. 이 문제에서는 기압이 1 atm, 기체상수가 0.08206 L·atm/mol·K, 절대온도가 298 K이므로, 이론 공기량에 대응하는 부피는 다음과 같다.
V = nRT/P = 1.115 mol × 0.08206 L·atm/mol·K × 298 K / 1 atm = 24.8 L
따라서 이론 공기량은 약 25 Sm3이다.
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