2017년05월07일 33번
[통계적품질관리] 확률에 관한 사항 중 틀린 것은?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)
- ① P(A|B)=P(A∩B(/P(A)
- ② P(A∪b)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
- ③ P(A)+P(B)=1(단, A는 A의 여사상이다.)
- ④ P(A∩B=P(A)∙P(B) (단, 사상 A, B는 서로 독립이다.)
(정답률: 57%)
문제 해설
위 보기 중 "P(A∩B=P(A)∙P(B) (단, 사상 A, B는 서로 독립이다.)"가 틀린 내용입니다.
독립 사건 A와 B에 대해서 P(A∩B) = P(A)∙P(B)가 성립하는 것은 맞지만, 이는 "단, 사건 A와 B가 서로 독립일 때"라는 조건이 필요합니다. 따라서, 위의 보기에서는 이 조건이 빠져있어 오류가 있습니다.
정답인 "P(A|B)=P(A∩B)/P(B)"는 조건부 확률의 정의에 따라서 성립하는 식입니다. 사건 B가 일어났을 때 사건 A가 일어날 확률은 사건 A와 B가 동시에 일어날 확률을 사건 B가 일어날 확률로 나눈 값과 같습니다.
독립 사건 A와 B에 대해서 P(A∩B) = P(A)∙P(B)가 성립하는 것은 맞지만, 이는 "단, 사건 A와 B가 서로 독립일 때"라는 조건이 필요합니다. 따라서, 위의 보기에서는 이 조건이 빠져있어 오류가 있습니다.
정답인 "P(A|B)=P(A∩B)/P(B)"는 조건부 확률의 정의에 따라서 성립하는 식입니다. 사건 B가 일어났을 때 사건 A가 일어날 확률은 사건 A와 B가 동시에 일어날 확률을 사건 B가 일어날 확률로 나눈 값과 같습니다.