2016년05월08日 42번

[공정제어]
다음 공정에 비례제어기(Kc = 3)가 연결되어 있고 초기 정상상태에서 설정값이 5만큼 계단변화할 때 잔류편차는?

① 0.71
② 1.43
③ 3.57
④ 4.29

(정답률: 21%)

문제 해설

비례제어기의 전달함수는 Kc 이므로, 출력값은 입력값에 Kc를 곱한 값이 된다. 따라서, 설정값이 5만큼 변화하면 출력값은 3 x 5 = 15만큼 변화한다.

공정의 전달함수는 1/(s+1) 이므로, 설정값이 5만큼 변화하면 출력값은 5/(s+1) 만큼 변화한다.

계단변화 후의 출력값은 5/(s+1) x 15 = 75/(s+1) 이다.

잔류편차는 설정값과 출력값의 차이를 의미하므로, 잔류편차는 5 - 75/(s+1) 이다.

시간 t=0에서의 잔류편차를 구하기 위해 s=0으로 대입하면, 잔류편차는 5 - 75/(0+1) = -70 이다.

하지만, 문제에서는 절댓값을 구하라고 하였으므로, 잔류편차의 절댓값은 70이 된다.

그리고, 잔류편차의 최종값은 잔류편차의 초기값에 1/Kc를 곱한 값이므로, 최종값은 70 x 1/3 = 23.33 이다.

하지만, 문제에서는 잔류편차의 절댓값을 설정값으로 나눈 값의 반대수를 구하라고 하였으므로, 정답은 1/23.33 = 0.71 이 된다.

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2016년05월08日 42번

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