2016년05월08日 52번

[공정제어]
어떤 이차계의 특성방정식의 두 근이 다음과 같다고 할 때 단위계단입력에 대하여 감쇠하는 진동 응답을 보이는 공정은?

① 1+3 i, 1-3 i
② -1, -2
③ 2, 4
④ -1+2 i, -1-2 i

(정답률: 49%)

문제 해설

정답은 "-1+2 i, -1-2 i" 입니다.

두 근이 복소수이므로, 이차계의 해는 다음과 같은 형태를 가집니다.

y(t) = e^(-t)(c1*cos(2t) + c2*sin(2t))

여기서 c1과 c2는 초기 조건에 따라 결정됩니다.

단위계단입력을 곱하면 다음과 같습니다.

u(t) = 1, t>=0
y(t) = e^(-t)(c1*cos(2t) + c2*sin(2t))

이것은 감쇠하는 진동 응답을 보이는 공정의 출력 신호와 같은 형태를 가집니다.

따라서, 두 근이 "-1+2 i, -1-2 i" 인 이차계는 감쇠하는 진동 응답을 보이는 공정입니다.

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2016년05월08日 52번

[공정제어] 어떤 이차계의 특성방정식의 두 근이 다음과 같다고 할 때 단위계단입력에 대하여 감쇠하는 진동 응답을 보이는 공정은?

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