2010년09월05일 59번
[암석역학] 다음 그림과 같이 수평과 수직방향의 초기응력이 각각 10, 15ton/m2이 작용하는 등방 등질의 선형탄성 암반내에 반경 5m의 원형터널을 굴착하였다 이때 측벽으로부터 5m 되는 A 지점에서의 반경방향응력(σr)과 접선방향응력 (σθ)은 얼마인가?
- ① σr=9t/m2, σθ=19t/m2
- ② σr=19t/m2, σθ=9t/m2
- ③ σr=17t/m2, σθ=27t/m2
- ④ σr=27t/m2, σθ=17t/m2
(정답률: 알수없음)
문제 해설
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반경방향응력(σr)과 접선방향응력(σθ)은 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.
σr = (σx + σy)/2 + [(σx - σy)/2]2 + τxy21/2
σθ = (σx + σy)/2 - [(σx - σy)/2]2 + τxy21/2
여기서, τxy는 수평과 수직방향의 초기응력이 작용하는 등방 등질의 선형탄성 암반에서는 0이 된다.
따라서,
σr = (10 + 15)/2 + [(10 - 15)/2]2 = 9t/m2
σθ = (10 + 15)/2 - [(10 - 15)/2]2 = 19t/m2
따라서, 정답은 "σr=9t/m2, σθ=19t/m2"이다.