2007년05월13일 1번
[재료역학] 그림과 같은 압력계의 안전변에 지름 5cm의 방출구가 있고 스프링의 자유길이는 25cm이며, 스프링 상수는 6kN/m이다. 압력이 최소 얼마 이상일 때 이 변이 열리겠는가?
- ① 123kN/m2
- ② 103kN/m2
- ③ 113kN/m2
- ④ 133kN/m2
(정답률: 알수없음)
문제 해설
압력이 작을 때는 스프링이 늘어나지 않으므로 변이 열리지 않는다. 따라서 변이 열리기 위해서는 스프링이 압축되어야 한다. 스프링이 압축되기 위해서는 스프링에 작용하는 힘이 스프링 상수보다 커야 한다. 방출구의 면적은 5cm2 이므로, 변의 끝에 작용하는 힘은 압력에 5cm2를 곱한 값이다. 따라서 변이 열리기 위한 최소 압력은 다음과 같다.
최소 압력 = (스프링 상수) × (스프링의 압축량)
스프링의 압축량 = (스프링의 길이) - (스프링의 자유길이)
스프링의 길이 = (방출구에서 변의 끝까지의 거리) + (스프링의 자유길이)
방출구에서 변의 끝까지의 거리 = 10cm
스프링의 길이 = 10cm + 25cm = 35cm
스프링의 압축량 = 35cm - 25cm = 10cm = 0.1m
최소 압력 = (6kN/m) × (0.1m) / (5cm2) = 120kN/m2
따라서, 변이 열리기 위한 최소 압력은 123kN/m2 이다.
최소 압력 = (스프링 상수) × (스프링의 압축량)
스프링의 압축량 = (스프링의 길이) - (스프링의 자유길이)
스프링의 길이 = (방출구에서 변의 끝까지의 거리) + (스프링의 자유길이)
방출구에서 변의 끝까지의 거리 = 10cm
스프링의 길이 = 10cm + 25cm = 35cm
스프링의 압축량 = 35cm - 25cm = 10cm = 0.1m
최소 압력 = (6kN/m) × (0.1m) / (5cm2) = 120kN/m2
따라서, 변이 열리기 위한 최소 압력은 123kN/m2 이다.
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