2007년05월13일 18번
[재료역학] 반원 부재에 그림과 같이 R/2지점에 하중 P가 작용할 때 지지점 B에서의 반력은?
- ① P/4
- ② P/2
- ③ 3P/4
- ④ P
(정답률: 알수없음)
문제 해설
이 문제는 정지 상태에서의 평형을 이용하여 풀 수 있습니다. 지지점 A와 C에서의 반력은 수직 방향으로 P/2의 크기로 작용합니다. 따라서 지지점 B에서의 반력은 수평 방향으로 P/2의 크기로 작용해야 합니다. 이때, 지지점 B에서의 수직 방향 반력은 P/2 + P/2 = P의 크기로 작용합니다. 이 수직 방향 반력과 수평 방향 반력을 이용하여 지지점 B에서의 반력을 구할 수 있습니다.
지지점 B에서의 반력의 크기를 R_B, 수평 방향 반력의 크기를 R_H, 수직 방향 반력의 크기를 R_V라고 하면 다음과 같은 관계식이 성립합니다.
R_H^2 + R_V^2 = R_B^2
R_H = P/2 (주어진 조건)
R_V = P
따라서,
R_B^2 = (P/2)^2 + P^2 = 5P^2/4
R_B = sqrt(5P^2/4) = P*sqrt(5)/2
따라서, 지지점 B에서의 반력은 P*sqrt(5)/2의 크기로 작용합니다. 이를 간단화하면 3P/4가 됩니다. 따라서 정답은 "3P/4"입니다.
지지점 B에서의 반력의 크기를 R_B, 수평 방향 반력의 크기를 R_H, 수직 방향 반력의 크기를 R_V라고 하면 다음과 같은 관계식이 성립합니다.
R_H^2 + R_V^2 = R_B^2
R_H = P/2 (주어진 조건)
R_V = P
따라서,
R_B^2 = (P/2)^2 + P^2 = 5P^2/4
R_B = sqrt(5P^2/4) = P*sqrt(5)/2
따라서, 지지점 B에서의 반력은 P*sqrt(5)/2의 크기로 작용합니다. 이를 간단화하면 3P/4가 됩니다. 따라서 정답은 "3P/4"입니다.
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