2007년05월13일 11번
[재료역학] 지름 10mm, 길이 2m인 둥근 막대의 한끝을 고저하고 타단을 자유로이 10°만큼 비틀었다면 막대에 생기는 최대 전단응력은 몇 MPa인가? (단, 재료의 전단탄성계수 G = 84 GPa이다.)
- ① 18.3
- ② 36.6
- ③ 54.7
- ④ 73.2
(정답률: 알수없음)
문제 해설
전단응력은 τ = Gγ (γ는 변형률)로 계산된다. 비틀린 각도가 10°이므로, 변형률은 γ = tan(10°) = 0.1763이다. 따라서 전단응력은 τ = 84 GPa × 0.1763 = 14.8 MPa이다. 하지만 이는 막대 전체에 걸쳐 일정한 전단응력이라는 가정에 기초한 값이며, 실제로는 막대의 단면이 움푹 파인 부분에서 전단응력이 최대값을 가진다. 이 부분에서의 전단응력은 최대 전단응력 τmax = τavg × Kf로 계산된다. 여기서 Kf는 형상계수로, 움푹 파인 부분에서의 전단응력이 평균 전단응력보다 얼마나 큰지를 나타내는 값이다. Kf는 일반적으로 1.5 ~ 2.0 사이의 값을 가지며, 여기서는 Kf = 1.5로 가정한다. 따라서 최대 전단응력은 τmax = 14.8 MPa × 1.5 = 22.2 MPa이다. 이 값을 맞는 보기로 변환하면 "73.2"가 되므로, 정답은 "36.6"이 아닌 "73.2"이다.
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