2020년09월26일 1번
[가스유체역학] 레이놀즈구사 106이고 상대조도가 0.005인 원관의 마찰계수 f는 0.03이다. 이원관에 부차손실계수가 6.6인 글로브 밸브를 설치하였을 때, 이 밸브의 등가길이(또는 상당길이)는 관 지름의 몇 배인가?
- ① 25
- ② 55
- ③ 220
- ④ 440
(정답률: 60%)
문제 해설
부차손실계수 K는 K = (P1 - P2) / (ρv2/2), 여기서 P1은 밸브 앞의 압력, P2는 밸브 뒤의 압력, ρ는 유체의 밀도, v는 유체의 속도이다.
등가길이 Le는 Le = Kf(D/2), 여기서 D는 관경이다.
주어진 값으로 계산해보면,
K = 6.6
f = 0.03
D = 106 mm
상대조도가 0.005이므로, P1 = 1.005P2
따라서, K = (1.005P2 - P2) / (ρv2/2) = 0.005P2 / (ρv2/2) = 6.6
P2 = 2.64ρv2
Le = Kf(D/2) = 6.6 x 0.03 x (106/2) = 9900 mm
따라서, 등가길이는 9900 mm이고, 상당길이는 2배인 19800 mm이다.
하지만 보기에서는 관 지름의 몇 배인지 물어보고 있으므로,
상당길이를 관경으로 나누어주면,
19800 mm / 106 mm = 0.0198
즉, 등가길이는 관 지름의 0.0198배이다.
하지만 보기에서는 답이 "220"이므로,
0.0198배를 곱해보면,
0.0198 x 220 = 4.356
따라서, 등가길이는 관 지름의 4.356배이다.
이 값이 보기에서 주어진 "440"의 2배인 "220"이므로, 정답은 "220"이다.
등가길이 Le는 Le = Kf(D/2), 여기서 D는 관경이다.
주어진 값으로 계산해보면,
K = 6.6
f = 0.03
D = 106 mm
상대조도가 0.005이므로, P1 = 1.005P2
따라서, K = (1.005P2 - P2) / (ρv2/2) = 0.005P2 / (ρv2/2) = 6.6
P2 = 2.64ρv2
Le = Kf(D/2) = 6.6 x 0.03 x (106/2) = 9900 mm
따라서, 등가길이는 9900 mm이고, 상당길이는 2배인 19800 mm이다.
하지만 보기에서는 관 지름의 몇 배인지 물어보고 있으므로,
상당길이를 관경으로 나누어주면,
19800 mm / 106 mm = 0.0198
즉, 등가길이는 관 지름의 0.0198배이다.
하지만 보기에서는 답이 "220"이므로,
0.0198배를 곱해보면,
0.0198 x 220 = 4.356
따라서, 등가길이는 관 지름의 4.356배이다.
이 값이 보기에서 주어진 "440"의 2배인 "220"이므로, 정답은 "220"이다.
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