2010년03월07일 1번
[가스유체역학] 550K인 공기가 15m/s의 속도로 매끈한 평판 위를 흐르고 있다. 평판 선단으로부터의 거리가 몇 m인 지점에서 층류에서 난류로의 천이가 일어나는가? (단, 천이레이놀즈 수는 5×105이고 동정성계수는 4.2×10-5m2/s이다.
- ① 0.7
- ② 1.4
- ③ 2.1
- ④ 2.8
(정답률: 65%)
문제 해설
천이레이놀즈 수가 5×105이므로, 이는 큰 값이다. 따라서 층류와 난류 사이에서 천이가 일어나는 지점인 천이층의 두께는 상대적으로 얇을 것이다. 또한 동정성계수가 작으므로, 층류의 속도 변화가 크지 않을 것이다. 이러한 이유로, 천이층의 위치는 평판 선단으로부터의 거리에 비례할 것이다.
즉, 천이층의 위치 x는 다음과 같이 구할 수 있다.
x = k × 천이레이놀즈 수 × 동정성계수 / 속도
여기서 k는 상수이다. 이 식에서 천이레이놀즈 수, 동정성계수, 속도는 모두 주어졌으므로, x는 평판 선단으로부터의 거리에 비례한다는 것을 알 수 있다.
따라서, 평판 선단으로부터 1.4m 떨어진 지점에서 천이가 일어난다는 것을 알 수 있다.
즉, 천이층의 위치 x는 다음과 같이 구할 수 있다.
x = k × 천이레이놀즈 수 × 동정성계수 / 속도
여기서 k는 상수이다. 이 식에서 천이레이놀즈 수, 동정성계수, 속도는 모두 주어졌으므로, x는 평판 선단으로부터의 거리에 비례한다는 것을 알 수 있다.
따라서, 평판 선단으로부터 1.4m 떨어진 지점에서 천이가 일어난다는 것을 알 수 있다.
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