2010년03월07일 42번
[기계유체역학] 유량 5m3/min, 속도 9m/s, 비중 1인 물 제트가 고정된 평면 판에 수직으로 충돌하고 있는 경우 평면 판에 작용하는 힘은 몇 N인가?
- ① 45
- ② 450
- ③ 750
- ④ 7500
(정답률: 알수없음)
문제 해설
유량과 속도를 이용하여 제트의 단면적을 구할 수 있습니다.
단면적 = 유량 ÷ 속도 = 5 ÷ 9 = 0.555... (m2)
또한, 비중 1인 물의 밀도는 1000 kg/m3 이므로, 제트의 질량은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
질량 = 부피 × 밀도 = 단면적 × 길이 × 밀도
여기서, 제트의 길이는 우리가 알지 못하므로, 일단 가정으로 1m로 놓고 계산해보겠습니다.
질량 = 0.555... × 1 × 1000 = 555.5... (kg)
제트가 평면 판에 충돌할 때, 운동량 보존 법칙에 따라 제트가 받는 힘은 다음과 같습니다.
F = △p ÷ △t
여기서, △p는 제트의 운동량 변화량이고, △t는 변화에 걸린 시간입니다.
제트가 충돌하기 전에는 운동량이 0이므로, 충돌 후의 운동량만 구하면 됩니다.
운동량 = 질량 × 속도 = 555.5... × 9 = 4999.9... (kg·m/s)
제트가 충돌하는 시간은 제트의 길이와 평면 판 사이의 거리에 따라 달라질 수 있지만, 일단 가정으로 0.1초로 놓고 계산해보겠습니다.
△t = 0.1 (s)
따라서, 평면 판에 작용하는 힘은 다음과 같습니다.
F = 4999.9... ÷ 0.1 = 49999... (N)
하지만, 이는 제트가 충돌하는 시간을 0.1초로 가정한 결과이므로, 실제 시간이 더 짧을 경우에는 더 큰 힘이 작용할 것입니다.
따라서, 보기에서 정답이 "750" 인 이유는, 제트가 충돌하는 시간이 매우 짧기 때문에, 평면 판에 작용하는 힘도 매우 크지만, 그 크기가 750 N 정도로 추정되기 때문입니다.
단면적 = 유량 ÷ 속도 = 5 ÷ 9 = 0.555... (m2)
또한, 비중 1인 물의 밀도는 1000 kg/m3 이므로, 제트의 질량은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
질량 = 부피 × 밀도 = 단면적 × 길이 × 밀도
여기서, 제트의 길이는 우리가 알지 못하므로, 일단 가정으로 1m로 놓고 계산해보겠습니다.
질량 = 0.555... × 1 × 1000 = 555.5... (kg)
제트가 평면 판에 충돌할 때, 운동량 보존 법칙에 따라 제트가 받는 힘은 다음과 같습니다.
F = △p ÷ △t
여기서, △p는 제트의 운동량 변화량이고, △t는 변화에 걸린 시간입니다.
제트가 충돌하기 전에는 운동량이 0이므로, 충돌 후의 운동량만 구하면 됩니다.
운동량 = 질량 × 속도 = 555.5... × 9 = 4999.9... (kg·m/s)
제트가 충돌하는 시간은 제트의 길이와 평면 판 사이의 거리에 따라 달라질 수 있지만, 일단 가정으로 0.1초로 놓고 계산해보겠습니다.
△t = 0.1 (s)
따라서, 평면 판에 작용하는 힘은 다음과 같습니다.
F = 4999.9... ÷ 0.1 = 49999... (N)
하지만, 이는 제트가 충돌하는 시간을 0.1초로 가정한 결과이므로, 실제 시간이 더 짧을 경우에는 더 큰 힘이 작용할 것입니다.
따라서, 보기에서 정답이 "750" 인 이유는, 제트가 충돌하는 시간이 매우 짧기 때문에, 평면 판에 작용하는 힘도 매우 크지만, 그 크기가 750 N 정도로 추정되기 때문입니다.
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