2010년03월07일 43번
[기계유체역학] 그림과 같은 단면적 1m2인 탱크에 설치된 노즐이 수두1m에서의 유량 Q를 2배로 하기 위해서는 수면 상에 몇 kg정도의 피스톤을 놓아야 하는가?
- ① 1000
- ② 2000
- ③ 3000
- ④ 4000
(정답률: 알수없음)
문제 해설
노즐에서 유량은 Q = CA√(2gh)로 주어진다. 여기서 C는 계수, A는 단면적, g는 중력가속도, h는 수면에서 노즐까지의 수두이다. 이 문제에서는 유량을 2배로 하기 위해 노즐에서 유속을 2배로 만들어야 한다. 유속은 Q/A로 주어지므로, 유속을 2배로 만들기 위해서는 Q를 2배로 만들어야 한다. 따라서 Q를 2배로 하기 위해서는 √(2gh)를 2배로 만들어야 한다. 이를 위해서는 h를 4배로 만들어야 한다. 따라서, 피스톤의 무게는 수면에서 4m만큼의 수두를 만들어야 한다. 물의 밀도는 1000kg/m³이므로, 피스톤의 무게는 1m²당 4m의 수두를 만들기 위해 필요한 물의 질량인 4000kg이 된다. 따라서 정답은 "4000"이다.
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