2010년03월07일 57번
[기계유체역학] 내경 30cm의 원 관 속을 절대압력 0.32MPa, 온도 27℃인 공기가 4kg/s로 흐를 때 이 원 관속을 흐르는 공기의 평균 속도는 약 몇 m/s인가? (단, 공기의 기체상수 R=287J/kgㆍK’이다.)
- ① 15.2
- ② 20.3
- ③ 25.2
- ④ 32.5
(정답률: 알수없음)
문제 해설
먼저, 이 문제에서 사용되는 공기는 이상 기체로 가정할 수 있으므로, 이상 기체 상태 방정식을 사용할 수 있다.
PV = mRT
여기서, P는 절대압력, V는 부피, m은 질량, R은 기체상수, T는 절대온도를 나타낸다.
이를 V로 정리하면,
V = mRT/P
이제, 원 관 속을 흐르는 공기의 평균 속도를 구하기 위해서는 부피당 공기의 질량과 시간당 흐르는 부피를 알아야 한다.
원 관의 부피는 다음과 같다.
V = πr^2l
여기서, r은 반지름, l은 길이를 나타낸다.
따라서, 부피당 공기의 질량은 다음과 같다.
m = PV/RT = (0.32MPa * π(0.15m)^2 * 1m)/(287J/kg·K * 300K) = 3.05kg
시간당 흐르는 부피는 4kg/s 이므로, 시간당 흐르는 공기의 부피는 4/3.05 = 1.31m^3/s 이다.
따라서, 평균 속도는 다음과 같다.
v = Q/A = (1.31m^3/s)/(π(0.15m)^2/4) = 15.2m/s
따라서, 정답은 "15.2"이다.
PV = mRT
여기서, P는 절대압력, V는 부피, m은 질량, R은 기체상수, T는 절대온도를 나타낸다.
이를 V로 정리하면,
V = mRT/P
이제, 원 관 속을 흐르는 공기의 평균 속도를 구하기 위해서는 부피당 공기의 질량과 시간당 흐르는 부피를 알아야 한다.
원 관의 부피는 다음과 같다.
V = πr^2l
여기서, r은 반지름, l은 길이를 나타낸다.
따라서, 부피당 공기의 질량은 다음과 같다.
m = PV/RT = (0.32MPa * π(0.15m)^2 * 1m)/(287J/kg·K * 300K) = 3.05kg
시간당 흐르는 부피는 4kg/s 이므로, 시간당 흐르는 공기의 부피는 4/3.05 = 1.31m^3/s 이다.
따라서, 평균 속도는 다음과 같다.
v = Q/A = (1.31m^3/s)/(π(0.15m)^2/4) = 15.2m/s
따라서, 정답은 "15.2"이다.
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