2010년05월09일 9번
[재료역학] 그림과 같은 복합 막대가 각각 단면적 AAB=100mm2, ABC=200mm2을 갖는 두 부분 AB와 BC로 되어있다. 막대가 100kN의 인장하중을 받을 때 총 신장량을 구하면 몇 mm인가? (단, 재료의 탄성계수(E)는 200GPa이다.)
- ① 2
- ② 4
- ③ 6
- ④ 8
(정답률: 알수없음)
문제 해설
각 부분의 길이를 각각 LAB, LBC라고 하면, 전체 막대의 길이 L은 LAB+LBC이다. 인장하중을 받을 때, 각 부분의 신장량을 구하면 다음과 같다.
ΔLAB = (F * LAB) / (AAB * E) = (100kN * LAB) / (100mm2 * 200GPa) = LAB / 2000
ΔLBC = (F * LBC) / (ABC * E) = (100kN * LBC) / (200mm2 * 200GPa) = LBC / 4000
따라서, 전체 막대의 신장량 ΔL은 ΔLAB+ΔLBC이므로 다음과 같다.
ΔL = LAB/2000 + LBC/4000
LAB와 LBC의 합은 전체 막대의 길이 L이므로, LAB+LBC=L이다. 따라서 위의 식을 L에 대해 정리하면 다음과 같다.
ΔL = L/2000 + L/4000 = 3L/8000
따라서, 전체 막대의 총 신장량 ΔL은 3L/8000이다. 이를 F=100kN, E=200GPa, AAB=100mm2, ABC=200mm2에 대입하여 계산하면, ΔL=0.375mm이다. 따라서, 정답은 "4"이다.
ΔLAB = (F * LAB) / (AAB * E) = (100kN * LAB) / (100mm2 * 200GPa) = LAB / 2000
ΔLBC = (F * LBC) / (ABC * E) = (100kN * LBC) / (200mm2 * 200GPa) = LBC / 4000
따라서, 전체 막대의 신장량 ΔL은 ΔLAB+ΔLBC이므로 다음과 같다.
ΔL = LAB/2000 + LBC/4000
LAB와 LBC의 합은 전체 막대의 길이 L이므로, LAB+LBC=L이다. 따라서 위의 식을 L에 대해 정리하면 다음과 같다.
ΔL = L/2000 + L/4000 = 3L/8000
따라서, 전체 막대의 총 신장량 ΔL은 3L/8000이다. 이를 F=100kN, E=200GPa, AAB=100mm2, ABC=200mm2에 대입하여 계산하면, ΔL=0.375mm이다. 따라서, 정답은 "4"이다.
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