2019년08월04일 47번
[기계유체역학] 공기의 유속을 측정하기 위하여 피토관을 사용했다. 피토관 내에 물을 담은 U자관 수주의 높이 차가 2.5cm라면 공기의 유속은 약 몇 m/s 인가? (단, 공기의 밀도는 1.25kg/m3이다.)
- ① 9.8
- ② 19.8
- ③ 29.6
- ④ 39.6
(정답률: 28%)
문제 해설
피토관은 유체의 유속을 측정하는데 사용되는 장치로, 유체가 통과하는 단면적이 작아지면서 유속이 증가하게 된다. 이때, 베르누이의 방정식을 이용하여 유속을 계산할 수 있다.
베르누이의 방정식은 다음과 같다.
P1 + 1/2ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2ρv22 + ρgh2
여기서, P는 압력, ρ는 밀도, v는 유속, h는 높이를 나타낸다. 1번과 2번은 각각 피토관의 입구와 출구를 의미한다.
이 문제에서는 피토관 내에 물을 담은 U자관 수주의 높이 차가 2.5cm이므로, h = 0.025m이다. 또한, 공기의 밀도는 1.25kg/m3이므로, ρ = 1.25kg/m3이다.
피토관 내에서 압력의 변화가 없다고 가정하면, P1 = P2이다. 또한, 피토관 내에서 유체의 운동에너지 변화가 없다고 가정하면, 1/2ρv12 = 1/2ρv22이다.
따라서, 위의 베르누이의 방정식에서 P1 = P2와 1/2ρv12 = 1/2ρv22를 대입하면 다음과 같은 식이 나온다.
ρgh = 1/2ρv2
이를 v에 대해 정리하면 다음과 같다.
v = √(2gh)
여기서, g는 중력가속도로 9.8m/s2이다. 따라서, v = √(2×9.8×0.025) ≈ 1.98m/s이다.
하지만, 이 문제에서는 공기의 유속을 구하는 것이므로, 위에서 구한 유속에 대해 밀도를 곱해줘야 한다.
따라서, 공기의 유속은 1.98×1.25 ≈ 2.475m/s이다.
하지만, 이 문제에서는 소수점 첫째자리까지만 구하도록 되어 있으므로, 최종적으로는 2.5m/s가 아니라 2.0m/s가 된다.
따라서, 정답은 "19.8"이 아니라 "9.8"이다.
베르누이의 방정식은 다음과 같다.
P1 + 1/2ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2ρv22 + ρgh2
여기서, P는 압력, ρ는 밀도, v는 유속, h는 높이를 나타낸다. 1번과 2번은 각각 피토관의 입구와 출구를 의미한다.
이 문제에서는 피토관 내에 물을 담은 U자관 수주의 높이 차가 2.5cm이므로, h = 0.025m이다. 또한, 공기의 밀도는 1.25kg/m3이므로, ρ = 1.25kg/m3이다.
피토관 내에서 압력의 변화가 없다고 가정하면, P1 = P2이다. 또한, 피토관 내에서 유체의 운동에너지 변화가 없다고 가정하면, 1/2ρv12 = 1/2ρv22이다.
따라서, 위의 베르누이의 방정식에서 P1 = P2와 1/2ρv12 = 1/2ρv22를 대입하면 다음과 같은 식이 나온다.
ρgh = 1/2ρv2
이를 v에 대해 정리하면 다음과 같다.
v = √(2gh)
여기서, g는 중력가속도로 9.8m/s2이다. 따라서, v = √(2×9.8×0.025) ≈ 1.98m/s이다.
하지만, 이 문제에서는 공기의 유속을 구하는 것이므로, 위에서 구한 유속에 대해 밀도를 곱해줘야 한다.
따라서, 공기의 유속은 1.98×1.25 ≈ 2.475m/s이다.
하지만, 이 문제에서는 소수점 첫째자리까지만 구하도록 되어 있으므로, 최종적으로는 2.5m/s가 아니라 2.0m/s가 된다.
따라서, 정답은 "19.8"이 아니라 "9.8"이다.
연도별
- 2021년08월14일
- 2021년05월15일
- 2021년03월07일
- 2020년08월22일
- 2020년06월06일
- 2019년08월04일
- 2019년03월03일
- 2018년08월19일
- 2018년04월28일
- 2018년03월04일
- 2017년08월26일
- 2017년05월07일
- 2016년08월21일
- 2016년03월06일
- 2015년05월31일
- 2012년05월20일
- 2012년03월04일
- 2011년08월21일
- 2011년06월12일
- 2011년03월20일
- 2010년07월25일
- 2010년05월09일
- 2010년03월07일
- 2007년05월13일
- 2007년03월04일
- 2006년05월14일
- 2006년03월05일
- 2005년08월07일
- 2005년05월29일
- 2004년08월08일
- 2004년05월23일
- 2004년03월07일
- 2003년08월10일
- 2003년05월25일
- 2003년03월16일
진행 상황
0 오답
0 정답