2019년08월04일 55번
[기계유체역학] 노즐에서 분사된 물이 고정된 평판에 수직으로 충돌하고 있다. 물제트의 지름은 20mm이고 유속이 30m/s일 때 평판이 물제트로부터 받는 힘은 약 몇 N인가?
- ① 283
- ② 372
- ③ 435
- ④ 527
(정답률: 27%)
문제 해설
물제트의 운동량 변화량을 구하고, 이에 따른 평판에 작용하는 힘을 구하면 된다.
물제트의 운동량 변화량은 다음과 같다.
Δp = mΔv
여기서 m은 물제트의 질량, Δv는 물제트의 속도 변화량이다. 물제트의 질량은 다음과 같이 구할 수 있다.
m = ρV
여기서 ρ는 물의 밀도, V는 물제트의 부피이다. 물제트의 부피는 다음과 같이 구할 수 있다.
V = (π/4)d^2L
여기서 d는 물제트의 지름, L은 물제트의 길이이다. 따라서 물제트의 질량은 다음과 같다.
m = ρ(π/4)d^2L
물제트의 속도 변화량은 충돌 전후의 속도 차이이다. 충돌 전의 속도는 0이고, 충돌 후의 속도는 물제트의 유속과 같다. 따라서 물제트의 속도 변화량은 다음과 같다.
Δv = 30m/s
따라서 물제트의 운동량 변화량은 다음과 같다.
Δp = ρ(π/4)d^2LΔv
평판에 작용하는 힘은 물제트의 운동량 변화량에 의해 발생하는 impulsive force이다. 따라서 평판에 작용하는 힘은 다음과 같다.
F = Δp/Δt
여기서 Δt는 물제트가 평판과 충돌하는 시간이다. 물제트가 평판과 충돌하는 시간은 물제트의 길이와 유속에 의해 결정된다. 물제트의 길이는 20mm이고, 유속은 30m/s이므로 물제트가 평판과 충돌하는 시간은 다음과 같다.
Δt = L/u = 20mm/30m/s = 0.00067s
따라서 평판에 작용하는 힘은 다음과 같다.
F = Δp/Δt = ρ(π/4)d^2LΔv/Δt = 283N
따라서 정답은 "283"이다.
물제트의 운동량 변화량은 다음과 같다.
Δp = mΔv
여기서 m은 물제트의 질량, Δv는 물제트의 속도 변화량이다. 물제트의 질량은 다음과 같이 구할 수 있다.
m = ρV
여기서 ρ는 물의 밀도, V는 물제트의 부피이다. 물제트의 부피는 다음과 같이 구할 수 있다.
V = (π/4)d^2L
여기서 d는 물제트의 지름, L은 물제트의 길이이다. 따라서 물제트의 질량은 다음과 같다.
m = ρ(π/4)d^2L
물제트의 속도 변화량은 충돌 전후의 속도 차이이다. 충돌 전의 속도는 0이고, 충돌 후의 속도는 물제트의 유속과 같다. 따라서 물제트의 속도 변화량은 다음과 같다.
Δv = 30m/s
따라서 물제트의 운동량 변화량은 다음과 같다.
Δp = ρ(π/4)d^2LΔv
평판에 작용하는 힘은 물제트의 운동량 변화량에 의해 발생하는 impulsive force이다. 따라서 평판에 작용하는 힘은 다음과 같다.
F = Δp/Δt
여기서 Δt는 물제트가 평판과 충돌하는 시간이다. 물제트가 평판과 충돌하는 시간은 물제트의 길이와 유속에 의해 결정된다. 물제트의 길이는 20mm이고, 유속은 30m/s이므로 물제트가 평판과 충돌하는 시간은 다음과 같다.
Δt = L/u = 20mm/30m/s = 0.00067s
따라서 평판에 작용하는 힘은 다음과 같다.
F = Δp/Δt = ρ(π/4)d^2LΔv/Δt = 283N
따라서 정답은 "283"이다.
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