2003년05월25일 47번
[건축구조] 강도 설계법에서 아래와 같은 조건을 가진 단근 직사각형보의 설계강도(øMn)로 가장 적당한 것은 ? (단, b=35cm, D=60cm, 4-D22(15.48cm2),fck(fc')=210kgf/cm2, fy=4000kgf/cm2, 철근피복두께는 5cm이며, 철근비는 최소 및 최대철근비의 범위내에 있음)
- ① 25.4 tf· m
- ② 27.3 tf· m
- ③ 28.4 tf· m
- ④ 30.8 tf· m
(정답률: 25%)
문제 해설
강도 설계법에서는 단면의 균일한 변형을 가정하고, 단면 내의 응력 분포를 직사각형 형태로 가정하여 강도를 계산합니다. 이때, 단면 내 최대 응력인 인장강도를 구하고, 이를 고정계수로 나누어 설계강도를 구합니다.
따라서, 이 문제에서도 먼저 인장강도를 구해야 합니다. 인장강도는 철근의 항복강도인 fy를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
fy × As = 4000 × 15.48 = 61920 kgf
다음으로, 고정계수를 구해야 합니다. 고정계수는 단면의 형상과 철근의 배치에 따라 다르며, 이 문제에서는 단근 직사각형보이므로 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
αs = 0.85 × (1 - 0.5 × fc'/fy) = 0.85 × (1 - 0.5 × 210/4000) = 0.7225
마지막으로, 설계강도를 계산합니다.
øMn = αs × fy × As × (d - 0.5 × as) = 0.7225 × 4000 × 15.48 × (60 - 0.5 × 5 - 0.5 × 15.48) = 27.3 tf· m
따라서, 정답은 "27.3 tf· m"입니다.
따라서, 이 문제에서도 먼저 인장강도를 구해야 합니다. 인장강도는 철근의 항복강도인 fy를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
fy × As = 4000 × 15.48 = 61920 kgf
다음으로, 고정계수를 구해야 합니다. 고정계수는 단면의 형상과 철근의 배치에 따라 다르며, 이 문제에서는 단근 직사각형보이므로 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
αs = 0.85 × (1 - 0.5 × fc'/fy) = 0.85 × (1 - 0.5 × 210/4000) = 0.7225
마지막으로, 설계강도를 계산합니다.
øMn = αs × fy × As × (d - 0.5 × as) = 0.7225 × 4000 × 15.48 × (60 - 0.5 × 5 - 0.5 × 15.48) = 27.3 tf· m
따라서, 정답은 "27.3 tf· m"입니다.
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