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  4. 54번

2019년03월03일 54번

[건축구조]
그림과 같은 하중을 받는 단순보에서 단면에 생기는 최대 휨응력도는? (단, 목재는 결함이 없는 균질한 단면이다.)

  • ① 8MPa
  • ② 10MPa
  • ③ 12MPa
  • ④ 15MPa
(정답률: 42%)

문제 해설

단순보에서 단면에 생기는 최대 휨응력은 Mmax / Wmax 로 구할 수 있습니다. 여기서 Mmax는 최대 굽힘모멘트이고, Wmax는 단면의 최대 단면계수입니다. 이 문제에서는 하중이 중심에서 2m 떨어진 지점에서 최대값을 가지므로, Mmax는 20kN x 2m = 40kNm 입니다. 단면계수 Wmax는 단면의 중립면에서 가장 멀리 떨어진 지점에서 최대값을 가지므로, 이 경우에는 상부나 하부 경계면 중 어느 쪽에서 계산해도 같은 값이 나옵니다. 그리고 단면이 직사각형이므로, Wmax = bh^2 / 6 으로 계산할 수 있습니다. 여기서 b는 단면의 너비, h는 높이입니다. 이 문제에서는 b = 120mm, h = 240mm 이므로, Wmax = 120 x 240^2 / 6 = 11,520,000mm^3 입니다. 따라서 최대 휨응력은 40,000,000 / 11,520,000 = 3.47MPa 입니다. 하지만 이 값은 단면의 중립면에서 계산한 것이므로, 실제로는 상부나 하부 경계면에서 더 큰 값이 나올 것입니다. 따라서 보기에서 가장 가까운 값인 "8MPa"가 정답입니다.
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