2007년03월04일 34번

[교통공학]
36대의 차량을 속도 조사한 결과 평균 60km/h, 분산 36을 얻었다. 이 교통류의 모(母)평균속도 μ의 95% 신뢰구간은? (단, 단위는 km/h)

① 57 ＜ μ ＜ 63
② 59 ＜ μ ＜ 61
③ 58.04 ＜ μ ＜ 61.96
④ 57.62 ＜ μ ＜ 62.38

(정답률: 46%)

문제 해설

신뢰구간을 구하기 위해서는 우선 표본평균과 표준오차를 구해야 한다.

표본평균: 60km/h
표준오차: √(분산/표본크기) = √(36/36) = 1

이제 t-분포를 이용하여 신뢰구간을 구할 수 있다. 자유도는 n-1 = 35이며, 95% 신뢰수준에서의 양측검정을 하므로 양측검정 기준값은 t(0.025, 35) = 2.03이다.

따라서 신뢰구간은 다음과 같다.

신뢰구간 = 표본평균 ± (t-분포 기준값) × (표준오차)
= 60 ± 2.03 × 1
= 58.04 ~ 61.96

따라서 정답은 "58.04 ＜ μ ＜ 61.96"이다.

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