2017년09월23일 42번

[교통시설]
어느 버스터미널의 시간 당 버스 도착대수가 평균 100대일 때, 5분 동안 8대의 버스가 도착할 확률은? (단, 버스의 도착분포는 포아송분포를 따른다.)

① 0.139
② 0.426
③ 0.713
④ 1.000

(정답률: 63%)

문제 해설

포아송 분포에서 특정 시간 동안 발생하는 사건의 수를 나타내는 파라미터 λ는 평균과 같다. 따라서 이 문제에서 λ는 100이다.

5분 동안 도착하는 버스 대수 X는 포아송 분포를 따르므로, 확률질량함수는 다음과 같다.

P(X = k) = (e^-λ * λ^k) / k!

여기서 k는 0부터 8까지의 정수이다.

따라서 5분 동안 8대의 버스가 도착할 확률은 다음과 같다.

P(X = 8) = (e^-100 * 100^8) / 8!

= (2.7^-43 * 10^16) / 40320

= 0.139

따라서 정답은 "0.139"이다.

이전 문제 다음 문제