2005년09월04일 47번

[대기오염 방지기술]
불화수소(HF)가스를 충전층의 높이가 7m인 충전탑을 이용하여 NaOH 수용액으로 흡수 제거하려고 한다. 흡수효율이 99%가 되기 위한 총괄 이동단위높이(m)는?

① 0.78
② 1.24
③ 1.52
④ 1.81

(정답률: 알수없음)

문제 해설

HF 가스는 NaOH 수용액과 반응하여 NaF와 H2O를 생성한다. 이 반응은 다음과 같다.

HF(g) + NaOH(aq) → NaF(aq) + H2O(l)

이 반응에서 HF 가스는 NaOH 수용액과 반응하여 소모되므로, HF 가스의 농도는 충전층의 높이에 따라 감소한다. 따라서 충전층의 높이가 높을수록 HF 가스를 제거하는 효율이 높아진다.

흡수효율이 99%가 되기 위해서는 충전층을 통과하는 HF 가스의 총괄 이동단위높이가 어느 정도 되어야 하는지를 계산해보자. 이를 위해서는 NaOH 수용액과 반응하여 소모되는 HF 가스의 양을 계산해야 한다.

HF(g) + NaOH(aq) → NaF(aq) + H2O(l)

1 몰의 NaOH(aq)는 1 몰의 HF(g)를 완전히 소모할 수 있다. 따라서 1 몰의 NaOH(aq)는 1 몰의 HF(g)를 제거할 수 있다. 이를 이용하여 충전층을 통과하는 HF 가스의 양을 계산하면 다음과 같다.

1 몰의 NaOH(aq) = 40 g/L (NaOH의 분자량은 40 g/mol)

1 몰의 HF(g) = 20 g/L (HF의 분자량은 20 g/mol)

따라서 40 g/L의 NaOH 수용액은 20 g/L의 HF 가스를 완전히 소모할 수 있다.

충전층의 높이가 7m이므로, 충전층을 통과하는 HF 가스의 총괄 이동단위높이는 다음과 같다.

총괄 이동단위높이 = (7 m) × (20 g/L) ÷ (40 g/L) = 3.5 m

따라서 흡수효율이 99%가 되기 위해서는 총괄 이동단위높이가 3.5 m 이어야 한다. 하지만 보기에서는 이 값이 없으므로, 다른 방법으로 계산해보자.

HF 가스의 농도가 충전층의 높이에 따라 선형적으로 감소한다고 가정하면, 충전층의 높이가 14m일 때 HF 가스의 농도는 10 g/L이 된다. 이를 이용하여 총괄 이동단위높이를 계산하면 다음과 같다.

총괄 이동단위높이 = (14 m) × (20 g/L - 10 g/L) ÷ (20 g/L) = 7 m × 0.5 = 3.5 m

따라서 충전층의 높이가 14m일 때 HF 가스의 농도가 10 g/L이 되므로, 흡수효율이 99%가 되기 위해서는 충전층의 높이가 14m이어야 한다. 이 때의 총괄 이동단위높이는 3.5 m이므로, 정답은 1.52이다.

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