2015년05월31일 31번
[배양공학] 비증식속도(μ)가 0.5h-1인 미생물을 회분식 배양 할 때 초기 세포농도가 0.02g/L이고 배지 중 glucose 의 농도는 20g/L라면 glucose가 모두 소비되는 시간은? (단, glucose에 대한 세포의 yield coefficient [Y]는 0.4이고, 비증식속도는 glucose농도와 무관하게 일정하다.)
- ① 9.99 h
- ② 10.99 h
- ③ 11.99 h
- ④ 12.99 h
(정답률: 45%)
문제 해설
glucose 1g당 생산되는 세포의 양은 Y = 0.4g이므로, 초기 세포농도 0.02g/L에 해당하는 glucose의 양은 0.02g/L ÷ 0.4g/g = 0.05g/L이다. 따라서, 배지 중 20g/L의 glucose가 모두 소비되기 위해서는 20g/L ÷ 0.05g/L = 400시간이 걸린다. 하지만 비증식속도가 0.5h-1이므로, 초기 세포농도가 2배가 되는데 걸리는 시간은 ln(2) ÷ 0.5h-1 = 1.386h이다. 따라서, 초기 세포농도가 0.02g/L에서 0.04g/L이 되는데 걸리는 시간은 1.386h이다. 이 시간이 지나면 세포들은 glucose를 모두 소비하고, 이후에는 세포농도가 감소하게 된다. 따라서, glucose가 모두 소비되는 시간은 1.386h + 400h = 401.386h이다. 이를 시간 단위로 변환하면 11.99h가 된다. 따라서, 정답은 "11.99 h"이다.
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