2017년05월07일 23번
[배양공학] 회분식 발효시간은 지체기의 시간과 대수기의 시간을 합한 것과 같다고 할 때 최대세포농도 30 g DCW/L, 초기세포농도 0.5 g DCW/L, 비증식속도 0.75 /h, lag time 5 h 일 때 발효시간은 약 몇 시간인가?
- ① 5
- ② 10.5
- ③ 47.5
- ④ 165
(정답률: 61%)
문제 해설
회분식 발효시간은 지체기와 대수기의 시간을 합한 것과 같다고 했으므로, 발효시간은 다음과 같이 계산할 수 있다.
발효시간 = 지체기 시간 + 대수기 시간
지체기 시간은 lag time인 5시간이다.
대수기 시간은 최대세포농도를 이용하여 계산할 수 있다. 최대세포농도는 비증식속도와 초기세포농도를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.
최대세포농도 = 초기세포농도 x e^(μ x 대수기 시간)
여기서 μ는 비증식속도이다. 최대세포농도가 30 g DCW/L이므로, 위 식을 대입하여 대수기 시간을 구할 수 있다.
30 = 0.5 x e^(0.75 x 대수기 시간)
60 = e^(0.75 x 대수기 시간)
ln(60) = 0.75 x 대수기 시간
대수기 시간 = ln(60) / 0.75 ≈ 10.5 시간
따라서, 발효시간은 지체기 시간인 5시간과 대수기 시간인 10.5시간을 합한 15.5시간이다.
발효시간 = 지체기 시간 + 대수기 시간
지체기 시간은 lag time인 5시간이다.
대수기 시간은 최대세포농도를 이용하여 계산할 수 있다. 최대세포농도는 비증식속도와 초기세포농도를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.
최대세포농도 = 초기세포농도 x e^(μ x 대수기 시간)
여기서 μ는 비증식속도이다. 최대세포농도가 30 g DCW/L이므로, 위 식을 대입하여 대수기 시간을 구할 수 있다.
30 = 0.5 x e^(0.75 x 대수기 시간)
60 = e^(0.75 x 대수기 시간)
ln(60) = 0.75 x 대수기 시간
대수기 시간 = ln(60) / 0.75 ≈ 10.5 시간
따라서, 발효시간은 지체기 시간인 5시간과 대수기 시간인 10.5시간을 합한 15.5시간이다.
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