2013년03월10일 66번
[회로이론 및 제어공학] 각 상의 임피던스가 R+jX[Ω]인 것을 Y 결선으로 한 평형 3상 부하에 선간전압 E[V]를 가하면 선전류는 몇 [A]가 되는가?
-
①
-
②
-
③
-
④
(정답률: 14%)
문제 해설
주어진 문제는 전기회로 문제로, 임피던스와 전압을 이용하여 전류를 구하는 것이다.
먼저, 평형 3상 부하에서 각 상의 전류는 동일하므로 한 상의 전류를 구하면 된다.
각 상의 임피던스를 Y 결선으로 변환하면 다음과 같다.
Y = 1 / (R + jX)
따라서,
Y = 1 / (R + jX) = (R - jX) / (R^2 + X^2)
여기서,
R = 실수부 = 임피던스의 저항 = 1 Ω
X = 허수부 = 임피던스의 리액턴스 = X Ω
E = 선간전압 = 220 V
각 상의 전류는 다음과 같이 구할 수 있다.
I = E / (3Y)
= E / (3(R - jX) / (R^2 + X^2))
= E(R^2 + X^2) / (3(R - jX))
= 220(1^2 + X^2) / [3(1 - jX)]
= 220(1 + X^2) / [3 - 3jX]
= [220(1 + X^2) / 3] / [1 - jX]
= [220(1 + X^2) / 3] * [1 + jX] / (1 + X^2)
= [220 / 3] * [1 + jX]
= 73.33 + j(73.33X)
따라서, 각 상의 전류는 73.33 + j(73.33X) A가 된다.
정답은 "" 이다. 이유는 위에서 구한 각 상의 전류를 3으로 나눈 값이 평균 선전류가 되기 때문이다.
평균 선전류 = (73.33 + j(73.33X)) / 3
= 24.44 + j(24.44X)
= 24.44∠arctan(X) A
따라서, 평균 선전류의 크기는 24.44A이고, 각도는 X에 따라 달라진다.
먼저, 평형 3상 부하에서 각 상의 전류는 동일하므로 한 상의 전류를 구하면 된다.
각 상의 임피던스를 Y 결선으로 변환하면 다음과 같다.
Y = 1 / (R + jX)
따라서,
Y = 1 / (R + jX) = (R - jX) / (R^2 + X^2)
여기서,
R = 실수부 = 임피던스의 저항 = 1 Ω
X = 허수부 = 임피던스의 리액턴스 = X Ω
E = 선간전압 = 220 V
각 상의 전류는 다음과 같이 구할 수 있다.
I = E / (3Y)
= E / (3(R - jX) / (R^2 + X^2))
= E(R^2 + X^2) / (3(R - jX))
= 220(1^2 + X^2) / [3(1 - jX)]
= 220(1 + X^2) / [3 - 3jX]
= [220(1 + X^2) / 3] / [1 - jX]
= [220(1 + X^2) / 3] * [1 + jX] / (1 + X^2)
= [220 / 3] * [1 + jX]
= 73.33 + j(73.33X)
따라서, 각 상의 전류는 73.33 + j(73.33X) A가 된다.
정답은 "
" 이다. 이유는 위에서 구한 각 상의 전류를 3으로 나눈 값이 평균 선전류가 되기 때문이다. 평균 선전류 = (73.33 + j(73.33X)) / 3
= 24.44 + j(24.44X)
= 24.44∠arctan(X) A
따라서, 평균 선전류의 크기는 24.44A이고, 각도는 X에 따라 달라진다.
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