2015년03월08일 63번
[회로이론 및 제어공학] 
를 라플라스 변환하면?
를 라플라스 변환하면?-
①
-
②
-
③
-
④
(정답률: 22%)
문제 해설
주어진 함수는 시간 영역에서 주어졌으므로, 라플라스 변환을 통해 복소 평면에서의 함수로 변환해야 한다. 주어진 함수는 지수 함수와 삼각 함수의 곱으로 이루어져 있으므로, 라플라스 변환의 선형성을 이용하여 각각의 함수를 따로 변환한 후 곱해준다.
먼저, 지수 함수 $e^{-2t}$의 라플라스 변환은 $frac{1}{s+2}$이다.
다음으로, 삼각 함수 $cos(3t)$의 라플라스 변환은 $frac{s}{s^2+9}$이다.
따라서, 전체 함수 $f(t)$의 라플라스 변환은 다음과 같다.
$$mathcal{L}{f(t)} = mathcal{L}{e^{-2t}cos(3t)} = frac{1}{s+2} cdot frac{s}{s^2+9} = frac{s}{(s+2)(s^2+9)}$$
따라서, 정답은 ""이다.
먼저, 지수 함수 $e^{-2t}$의 라플라스 변환은 $frac{1}{s+2}$이다.
다음으로, 삼각 함수 $cos(3t)$의 라플라스 변환은 $frac{s}{s^2+9}$이다.
따라서, 전체 함수 $f(t)$의 라플라스 변환은 다음과 같다.
$$mathcal{L}{f(t)} = mathcal{L}{e^{-2t}cos(3t)} = frac{1}{s+2} cdot frac{s}{s^2+9} = frac{s}{(s+2)(s^2+9)}$$
따라서, 정답은 "
"이다.연도별
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