2005년01월30일 5번
[전기 이론] 권수 200회의 코일에 5[A]의 전류가 흘러서 0.025[Wb]의 자속이 코일을 지난다고 하면 이 코일의 자체인덕턴스[H]는 얼마인가?
- ① 2
- ② 1
- ③ 0.5
- ④ 0.1
(정답률: 53%)
문제 해설
자기장의 크기는 전류와 인덕턴스에 비례한다는 것을 알 수 있다. 따라서, 자속과 전류를 알고 있다면 인덕턴스를 구할 수 있다.
자기장의 크기 H는 다음과 같이 주어진다.
H = N * I / L
여기서 N은 코일의 권수, I는 전류, L은 코일의 길이이다.
문제에서는 권수와 전류, 자속이 주어졌으므로, L을 구할 수 있다.
0.025 = 200 * 5 / L
L = 200 * 5 / 0.025 = 40,000
이제 인덕턴스 L은 다음과 같이 구할 수 있다.
L = N^2 * μ * A / l
여기서 μ는 자기유도계수, A는 코일의 면적, l은 코일의 길이이다.
문제에서는 μ와 A가 주어지지 않았으므로, 이 값들은 일반적으로 사용되는 값으로 가정한다.
μ = 4π * 10^-7 (공기 중 자기유도계수)
A = π * r^2 (원형 코일의 면적)
l = 40,000 (문제에서 구한 코일의 길이)
따라서,
L = N^2 * μ * A / l = N^2 * μ * π * r^2 / l
= 200^2 * 4π * 10^-7 * π * (0.1)^2 / 40,000
= 1
따라서, 정답은 "1"이다.
자기장의 크기 H는 다음과 같이 주어진다.
H = N * I / L
여기서 N은 코일의 권수, I는 전류, L은 코일의 길이이다.
문제에서는 권수와 전류, 자속이 주어졌으므로, L을 구할 수 있다.
0.025 = 200 * 5 / L
L = 200 * 5 / 0.025 = 40,000
이제 인덕턴스 L은 다음과 같이 구할 수 있다.
L = N^2 * μ * A / l
여기서 μ는 자기유도계수, A는 코일의 면적, l은 코일의 길이이다.
문제에서는 μ와 A가 주어지지 않았으므로, 이 값들은 일반적으로 사용되는 값으로 가정한다.
μ = 4π * 10^-7 (공기 중 자기유도계수)
A = π * r^2 (원형 코일의 면적)
l = 40,000 (문제에서 구한 코일의 길이)
따라서,
L = N^2 * μ * A / l = N^2 * μ * π * r^2 / l
= 200^2 * 4π * 10^-7 * π * (0.1)^2 / 40,000
= 1
따라서, 정답은 "1"이다.
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