2010년07월25일 15번

[전기자기학]
무한히 넓은 평행판 콘덴서에서 두 평행판 사이의 간격이 d[m]일 때, 단위 면적당 두 평행판 사이의 정전용량 [F/m²]은? (단, 매질은 공기이다.)

(정답률: 67%)

문제 해설

평행판 콘덴서의 정전용량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

C = εA/d

여기서 ε는 매질의 유전율, A는 평행판의 면적, d는 두 평행판 사이의 간격이다. 공기는 유전율이 8.85 × 10^-12 F/m이므로, 위 식에 대입하면 다음과 같다.

C = (8.85 × 10^-12 F/m) × A/d

단위 면적당 정전용량을 구하기 위해서는 A를 1로 놓으면 된다. 따라서,

C' = (8.85 × 10^-12 F/m) / d

즉, 단위 면적당 두 평행판 사이의 정전용량은 8.85 × 10^-12 F/m² / d 이다.

따라서, 보기 중에서 정답인 "

"는 위 식에서 d가 분모에 있으므로, d가 작아질수록 정전용량이 커진다는 것을 나타낸다. 즉, 두 평행판 사이의 간격이 좁을수록 정전용량이 크다는 것을 의미한다.

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