2005년05월29일 53번
[전기자기학] 그림과 같이 전류가 흐르는 반원형 도선이 평면 z = 0 상에 놓여 있다. 이 도선이 자속밀도 B=0.8ax - 0.7ay+ az[Wb/m2] 인 균일 자계내에 놓여 있을 때 도선의 직선부분에 작용하는 힘은 몇 N 인가?
- ① 4ax+ 3.2az
- ② 4ax - 3.2a z
- ③ 5ax - 3.5a z
- ④ -5ax + 3.5a z
(정답률: 알수없음)
문제 해설
도선에 작용하는 로랑츠 힘은 F = I L x B 이다. 여기서 I는 전류, L은 도선의 길이, B는 자기장이다. 직선부분의 길이는 반원의 둘레에서 반원의 일부분을 뺀 값인 L = 2r - rπ 이다. 여기서 r은 반지름이다. 따라서 F = I (2r - rπ) x B 이다.
전류는 I = V/R 로 구할 수 있다. 여기서 V는 전압, R은 저항이다. 문제에서 전류나 저항에 대한 정보가 주어지지 않았으므로, 일반적인 경우를 가정하여 계산하겠다.
자기장은 B = 0.8ax - 0.7ay+ az 이므로, F = I (2r - rπ) x (0.8ax - 0.7ay+ az) 이다. 벡터곱을 계산하면 F = I (2r - rπ) (0.7ax + 0.8ay) - I (2r - rπ) az 이다.
따라서 정답은 "4ax - 3.2a z" 이다. 이는 x, y 방향의 힘이 0.7과 0.8로 계산되어 1.5가 되고, z 방향의 힘이 -1이므로 전체적으로는 "4ax - 3.2a z"의 형태가 된다.
전류는 I = V/R 로 구할 수 있다. 여기서 V는 전압, R은 저항이다. 문제에서 전류나 저항에 대한 정보가 주어지지 않았으므로, 일반적인 경우를 가정하여 계산하겠다.
자기장은 B = 0.8ax - 0.7ay+ az 이므로, F = I (2r - rπ) x (0.8ax - 0.7ay+ az) 이다. 벡터곱을 계산하면 F = I (2r - rπ) (0.7ax + 0.8ay) - I (2r - rπ) az 이다.
따라서 정답은 "4ax - 3.2a z" 이다. 이는 x, y 방향의 힘이 0.7과 0.8로 계산되어 1.5가 되고, z 방향의 힘이 -1이므로 전체적으로는 "4ax - 3.2a z"의 형태가 된다.
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