2021년08월14일 59번

[전기자기학]
간격 d(m), 면적 S(m²) 의 평행판 전극 사이에 유전율이 ɛ인 유전체가 있다. 전극 간에 v(t) = V_msinωt의 전압을 가했을 때, 유전체 속의 변위전류밀도 (A/m²) 는?

(정답률: 알수없음)

문제 해설

유전체 내부에서의 전류는 전기장과 유전율, 그리고 유전체 내부의 전하 밀도에 의해 결정된다. 이 문제에서는 전압이 주어졌으므로, 전기장은 v(t)를 미분한 값인 -ωV_mcosωt이다. 유전율은 문제에서 주어졌으므로, 유전체 내부의 전하 밀도만 구하면 된다.

전하 밀도는 전류 밀도와 비례한다. 따라서, 유전체 내부의 전류 밀도를 구하기 위해서는 먼저 전류를 구해야 한다. 전류는 전압과 전도도, 그리고 면적에 의해 결정된다. 이 문제에서는 면적과 전압이 주어졌으므로, 전도도만 구하면 된다.

전도도는 유전체의 전하 이동성과 밀도에 의해 결정된다. 이 문제에서는 유전체의 유전율이 주어졌으므로, 전하 이동성과 밀도만 구하면 된다.

전하 이동성은 유전체 내부의 전하가 이동하는 능력을 나타내는 상수이다. 이 값은 일반적으로 매우 작으므로, 전하 밀도를 구하기 위해서는 유전체 내부의 전하 밀도가 얼마나 큰지를 파악해야 한다.

유전체 내부의 전하 밀도는 전하와 면적에 비례한다. 따라서, 유전체 내부의 전하 밀도를 구하기 위해서는 먼저 전하를 구해야 한다. 전하는 전압과 전하 용량, 그리고 면적에 의해 결정된다.

전하 용량은 유전체의 두께와 면적, 그리고 유전율에 의해 결정된다. 이 문제에서는 두께가 주어지지 않았으므로, 전하 용량을 구할 수 없다. 따라서, 전하 밀도를 구하기 위해서는 전하를 구할 필요가 없다.

결국, 유전체 내부의 전류 밀도는 전압, 유전율, 면적, 그리고 전하 밀도에 의해 결정된다. 따라서, 유전체 내부의 전류 밀도를 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 사용할 수 있다.

J = (ɛωV_mcosωt) / d

여기서 J는 전류 밀도를 나타내며, ɛ는 유전율, ω는 각주파수, V_m은 최대 전압, t는 시간, d는 전극 간격을 나타낸다.

따라서, 정답은 "

" 이다.

이전 문제 다음 문제