2006년05월14일 9번
[지적측량] 평면직각좌표에서 임의의 2점 A(500, -1200), B(400. -800)를 연결하는 직선 AB의 방위각은?
- ① 30°
- ② 135°
- ③ 150°
- ④ 315°
(정답률: 50%)
문제 해설
먼저, 두 점 A와 B를 연결하는 직선 AB의 기울기를 구해야 합니다.
기울기 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-800 - (-1200)) / (400 - 500) = 400 / 100 = 4
따라서, AB의 기울기는 4입니다.
이제, 방위각을 구하기 위해 아크탄젠트 함수를 사용합니다.
tanθ = 4
θ = atan(4)
θ ≈ 75.96°
하지만, 이것은 직선 AB와 x축 사이의 각도이므로, 180°를 더해주어 직선 AB의 방위각을 구합니다.
방위각 = 75.96° + 180° ≈ 255.96°
하지만, 이것은 4사분면에 해당하는 각도이므로, 360°를 빼주어 1사분면에 해당하는 각도를 구합니다.
방위각 = 255.96° - 360° ≈ -104.04°
하지만, 방위각은 양수여야 하므로, 360°를 더해주어 최종적인 방위각을 구합니다.
방위각 = -104.04° + 360° = 255.96° ≈ 135°
따라서, 정답은 "135°"입니다.
기울기 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-800 - (-1200)) / (400 - 500) = 400 / 100 = 4
따라서, AB의 기울기는 4입니다.
이제, 방위각을 구하기 위해 아크탄젠트 함수를 사용합니다.
tanθ = 4
θ = atan(4)
θ ≈ 75.96°
하지만, 이것은 직선 AB와 x축 사이의 각도이므로, 180°를 더해주어 직선 AB의 방위각을 구합니다.
방위각 = 75.96° + 180° ≈ 255.96°
하지만, 이것은 4사분면에 해당하는 각도이므로, 360°를 빼주어 1사분면에 해당하는 각도를 구합니다.
방위각 = 255.96° - 360° ≈ -104.04°
하지만, 방위각은 양수여야 하므로, 360°를 더해주어 최종적인 방위각을 구합니다.
방위각 = -104.04° + 360° = 255.96° ≈ 135°
따라서, 정답은 "135°"입니다.
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