2003년03월30일 24번

[임의 구분]
다음 삼각망에서 BC 측선의 변장은 얼마인가? (단, = 300m, ∠A = 59° 30' 40", ∠B = 69° 20' 50", ∠C = 51° 08' 30")

① 360.499 m
② 331.987 m
③ 325.765 m
④ 271.095 m

(정답률: 35%)

문제 해설

삼각형 ABC에서 각도의 합은 180°이므로 ∠A + ∠B + ∠C = 180°이다. 따라서 ∠A와 ∠B를 알고 있으므로 ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 51° 08' 30"이다.

이제 삼각형 ABC에서 BC 측선의 변장을 구하기 위해 코사인 법칙을 사용할 수 있다. BC² = AB² + AC² - 2AB×AC×cos∠C 이므로 BC = √(AB² + AC² - 2AB×AC×cos∠C)이다.

여기서 AB = 300m, AC = AB/sin∠A×sin∠C = 300/sin59°30'40"×sin51°08'30" ≈ 360.499m 이다. 따라서 BC = √(300² + 360.499² - 2×300×360.499×cos51°08'30") ≈ 331.987m 이다.

따라서 정답은 "331.987 m"이다.

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