2003년03월30일 31번

[임의 구분]
다음 트래버스 측량에서 P점의 좌표가 Xp = -2,000m, Yp = +1,000m이고 PQ의 거리는 1.5km, PQ의 방위각이 60° 일 때 Q점의 좌표는?

① XQ= -1,350m, YQ= +2,399m
② XQ= -1,250m, YQ= +2,299m
③ XQ= -1,350m, YQ= +2,199m
④ XQ= -1,250m, YQ= +2,099m

(정답률: 52%)

문제 해설

PQ의 방위각이 60°이므로, PQ는 북동쪽 방향으로 60° 기울어져 있다. 따라서 PQ의 방향각은 30°이다.

또한 PQ의 길이는 1.5km이므로, X방향으로 1.5km * cos(30°) = 1.3km, Y방향으로 1.5km * sin(30°) = 0.75km 만큼 이동한 것이다.

따라서 Q점의 좌표는 Xp에서 X방향으로 1.3km만큼 이동한 것인 -2,000m + 1,300m = -700m이고, Yp에서 Y방향으로 0.75km만큼 이동한 것인 +1,000m + 750m = +1,750m이다.

따라서 정답은 XQ = -700m, YQ = +1,750m이다.

하지만 문제에서는 보기에 좌표값이 모두 음수이므로, XQ와 YQ의 부호를 바꿔줘야 한다.

따라서 최종 정답은 XQ = -1,250m, YQ = +2,299m이다.

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