2003년07월20일 45번

[임의 구분]
아래 그림과 같이 지거간격 3m 등간격으로 각 지거(y₁~y₇)를 측정하였다. 사다리꼴 공식에 의한 면적은? (단, y₁=1.5m, y₂=1.2m, y₃=2.5m, y₄=3.5m, y₅=3.0m, y₆=2.8m, y₇=2.5m)

① 43m2
② 44m2
③ 45m2
④ 46m2

(정답률: 48%)

문제 해설

사다리꼴의 면적은 밑변과 높이를 곱한 후 2로 나눈 값이다. 이 문제에서 밑변은 지거간격인 3m이고, 높이는 인접한 지거의 높이 차이의 평균값이다. 따라서,
- 1번째 사다리꼴 면적 = (1.5 + 1.2) / 2 x 3 / 2 = 2.7m²
- 2번째 사다리꼴 면적 = (1.2 + 2.5) / 2 x 3 / 2 = 3.675m²
- 3번째 사다리꼴 면적 = (2.5 + 3.5) / 2 x 3 / 2 = 5.25m²
- 4번째 사다리꼴 면적 = (3.5 + 3.0) / 2 x 3 / 2 = 5.25m²
- 5번째 사다리꼴 면적 = (3.0 + 2.8) / 2 x 3 / 2 = 4.05m²
- 6번째 사다리꼴 면적 = (2.8 + 2.5) / 2 x 3 / 2 = 3.375m²

따라서, 전체 면적은 각 사다리꼴 면적을 더한 값인 24.3m²이다. 따라서, 보기 중에서 면적이 45m²인 것은 없으므로 정답은 "45m²"가 아니다.

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