2012년03월04일 39번
[응용측량] 그림과 같이 R=150m, I=85° 인 원곡선의 곡선시점 A와 교각의 크기를 유지(I=I′)한 상태에서 교점(P′)을 접선 AP를 따라 20m 이동하여 노선을 변경하고자할 때, 새로운 원곡선의 반지름 R′ 은?
- ① 171.9m
- ② 200.4m
- ③ 226.1m
- ④ 232.3m
(정답률: 70%)
문제 해설
원곡선과 새로운 원곡선이 접하는 점을 O라고 하면, 삼각형 AOP'는 직각삼각형이다. 따라서 삼각함수를 이용하여 다음과 같이 풀 수 있다.
sin(I) = AP / AO
cos(I) = OP' / AO
위 식에서 AP = 20m, I = 85° 이므로, sin(85°) = 0.9962 이다. 또한, OP' = R - R' 이므로, cos(85°) = (150 - R') / AO 이다. 이 두 식을 이용하여 AO와 R'을 구할 수 있다.
AO = AP / sin(I) = 20 / 0.9962 = 20.08m
R' = 150 - AO * cos(I) = 150 - 20.08 * cos(85°) = 171.9m
따라서, 새로운 원곡선의 반지름 R'은 171.9m이다.
sin(I) = AP / AO
cos(I) = OP' / AO
위 식에서 AP = 20m, I = 85° 이므로, sin(85°) = 0.9962 이다. 또한, OP' = R - R' 이므로, cos(85°) = (150 - R') / AO 이다. 이 두 식을 이용하여 AO와 R'을 구할 수 있다.
AO = AP / sin(I) = 20 / 0.9962 = 20.08m
R' = 150 - AO * cos(I) = 150 - 20.08 * cos(85°) = 171.9m
따라서, 새로운 원곡선의 반지름 R'은 171.9m이다.
연도별
- 2022년03월05일
- 2021년09월12일
- 2021년05월15일
- 2021년03월07일
- 2020년09월26일
- 2020년08월22일
- 2020년06월06일
- 2019년09월21일
- 2019년04월27일
- 2019년03월03일
- 2018년09월15일
- 2018년04월28일
- 2018년03월04일
- 2017년09월23일
- 2017년05월07일
- 2017년03월05일
- 2016년10월01일
- 2016년05월08일
- 2016년03월06일
- 2015년09월19일
- 2015년05월31일
- 2015년03월08일
- 2014년09월20일
- 2014년05월25일
- 2014년03월02일
- 2013년09월28일
- 2013년06월02일
- 2013년03월10일
- 2012년09월15일
- 2012년05월20일
- 2012년03월04일
- 2011년10월02일
- 2011년06월12일
- 2011년03월20일
- 2010년09월05일
- 2010년05월09일
- 2010년03월07일
- 2009년08월30일
- 2009년05월10일
- 2009년03월01일
- 2008년09월07일
- 2008년05월11일
- 2008년03월02일
- 2007년09월02일
- 2007년05월13일
- 2007년03월04일
- 2006년09월10일
- 2006년05월14일
- 2006년03월05일
- 2005년09월04일
- 2005년05월29일
- 2005년03월20일
- 2005년03월06일
- 2004년09월05일
- 2004년05월23일
- 2004년03월07일
- 2003년08월31일
- 2003년05월25일
- 2003년03월16일
진행 상황
0 오답
0 정답