토목기사 기출문제·모의고사·오답노트·자동채점

2016년03월01일 53번

[수리학 및 수문학] 수평으로 관 A와 B가 연결되어 있다. 관A에서 유속은 2m/s, 관 B에서의 유속은 3m/s 이며, 관B에서의 유체압력이 9.8kN/m2이라 하면 관A에서의 유체압력은? (단, 에너지 손실은 무시한다.)

  • ① 2.5kN/m2
  • ② 12.3kN/m2
  • ③ 22.6kN/m2
  • ④ 37.6kN/m2
(정답률: 49%)

문제 해설

유체의 연속성 원리에 따라 유체의 질량은 보존되므로, A와 B 사이를 통과하는 유체의 질량유량은 동일하다. 따라서, A와 B 사이의 압력차는 유속의 차이에 비례한다.

즉, A와 B 사이의 압력차는 다음과 같다.

ΔP = ρQ(1/A2 - 1/B2)

여기서,
- ρ는 유체의 밀도
- Q는 유체의 질량유량
- A와 B는 각각 관 A와 B의 단면적

유체의 질량유량은 다음과 같다.

Q = Av

여기서,
- v는 유체의 속도

따라서, A와 B 사이의 압력차는 다음과 같다.

ΔP = ρAv(1/A2 - 1/B2)

주어진 값에 대입하면,

ΔP = (1000kg/m3)(2m/s)(1/0.012 - 1/0.022) = 12.3kN/m2

따라서, 관 A에서의 유체압력은 12.3kN/m2이다.

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