2016년10월01일 1번
[응용역학] 반지름이 r인 중실축(中實軸)과, 바깥 반지름이 r이고 안쪽 반지름이 0.6r인 중공충(中空軸)이 동일 크기의 비틀림 모멘트를 받고 있다면 중실축(中實軸):중공충(中空軸)의 최대 전단응력비는?
- ① 1:1.28
- ② 1:1.24
- ③ 1:1.20
- ④ 1:1.15
(정답률: 76%)
문제 해설
중실축과 중공충이 동일 크기의 비틀림 모멘트를 받고 있으므로, 최대 전단응력은 중공충에서 발생한다. 따라서 중공충의 최대 전단응력을 구하면 된다.
중공충의 최대 전단응력은 다음과 같이 구할 수 있다.
τ_max = Tr/J
여기서, T는 비틀림 모멘트, r은 중실축의 반지름, t는 중공충의 두께, J는 극관성 모멘트이다.
중실축과 중공충이 동일 크기의 비틀림 모멘트를 받고 있으므로, T는 동일하다.
J는 중실축과 중공충의 극관성 모멘트를 합한 값이다.
J = π/2(r^4 - (0.6r)^4) + π/2(0.6r)^4 = 0.511r^4
따라서,
τ_max = Tr/J = Tr/(0.511r^4)
중실축과 중공충의 최대 전단응력비는 다음과 같다.
τ_max(중실축)/τ_max(중공충) = (Tr/(πr^3))/((Tr/(0.511r^4))(0.6r/r)) = 1.15
따라서, 정답은 "1:1.15"이다.
중공충의 최대 전단응력은 다음과 같이 구할 수 있다.
τ_max = Tr/J
여기서, T는 비틀림 모멘트, r은 중실축의 반지름, t는 중공충의 두께, J는 극관성 모멘트이다.
중실축과 중공충이 동일 크기의 비틀림 모멘트를 받고 있으므로, T는 동일하다.
J는 중실축과 중공충의 극관성 모멘트를 합한 값이다.
J = π/2(r^4 - (0.6r)^4) + π/2(0.6r)^4 = 0.511r^4
따라서,
τ_max = Tr/J = Tr/(0.511r^4)
중실축과 중공충의 최대 전단응력비는 다음과 같다.
τ_max(중실축)/τ_max(중공충) = (Tr/(πr^3))/((Tr/(0.511r^4))(0.6r/r)) = 1.15
따라서, 정답은 "1:1.15"이다.
이전 문제
다음 문제
연도별
- 2022년04월24일
- 2022년03월05일
- 2021년08월14일
- 2021년05월15일
- 2021년03월07일
- 2020년09월26일
- 2020년08월22일
- 2020년06월06일
- 2019년08월04일
- 2019년04월27일
- 2019년03월03일
- 2018년08월19일
- 2018년04월28일
- 2018년03월04일
- 2017년09월23일
- 2017년05월07일
- 2017년03월05일
- 2016년10월01일
- 2016년05월08일
- 2016년03월01일
- 2015년09월19일
- 2015년05월30일
- 2015년03월08일
- 2014년09월20일
- 2014년05월25일
- 2014년03월20일
- 2013년09월28일
- 2013년06월02일
- 2013년03월10일
- 2012년09월15일
- 2012년05월20일
- 2012년03월04일
- 2011년10월02일
- 2011년06월12일
- 2011년03월20일
- 2010년09월05일
- 2010년05월09일
- 2010년03월07일
- 2009년08월30일
- 2009년03월01일
- 2008년09월07일
- 2008년05월11일
- 2008년03월02일
- 2007년09월02일
- 2007년05월13일
- 2007년03월04일
- 2006년09월10일
- 2006년03월05일
- 2005년09월04일
- 2005년05월29일
- 2005년03월20일
- 2004년09월05일
- 2004년05월23일
- 2004년03월07일
- 2003년08월31일
- 2003년05월25일
- 2003년03월16일
진행 상황
0 오답
0 정답
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120