2022년04월24일 1번
[응용역학] 그림과 같이 이축응력을 받고 있는 요소의 체적변형률은? (단, 탄성계수(E)는 2×105 MPa, 푸아송 비(ν)는 0.3이다.)
- ① 2.7×10-4
- ② 3.0×10-4
- ③ 3.7×10-4
- ④ 4.0×10-4
(정답률: 70%)
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이축응력은 σ = Eε/(1-ν) 으로 계산할 수 있다. 여기서 E는 탄성계수, ν는 푸아송 비, ε는 이축응력에 대응하는 변형률이다. 따라서,
σ = (2×10^5 MPa)ε/(1-0.3) = 2.857×10^5ε MPa
이축응력에 대응하는 변형률은 ε = σ/(E/(1-ν)) 으로 계산할 수 있다. 따라서,
ε = (2.857×10^5 MPa)/(2×10^5 MPa/(1-0.3)) = 0.0357
체적변형률은 3방향의 변형률의 합이므로, 이 값에 3을 곱해준다.
체적변형률 = 3×0.0357 = 0.1071
따라서, 체적변형률은 1.071×10^-1 이다. 이 값을 2.7×10^-4, 3.0×10^-4, 3.7×10^-4, 4.0×10^-4 중에서 선택해야 한다. 이 중에서 유일하게 1.071×10^-1과 같은 값이 나오는 것은 4.0×10^-4 이므로, 정답은 4.0×10^-4 이다.