2021년05월15일 1번
[응용역학] 그림과 같이 케이블(cable)에 5kN의 추가 매달려 있다. 이 추의 중심을 수평으로 3m 이동시키기 위해 케이블 길이 5m 지점인 A점에 수평력 P를 가하고자 한다. 이때 힘 P의 크기는?
- ① 3.75kN
- ② 4.00kN
- ③ 4.25kN
- ④ 4.50kN
(정답률: 73%)
문제 해설
이 문제는 정적평형을 이용하여 해결할 수 있다. 즉, 시스템 전체의 힘과 모멘트가 0이 되는 상태를 찾으면 된다.
먼저, 시스템 전체의 힘은 수직방향으로는 케이블의 중량과 추가 추의 중량이 상쇄되므로 0이다. 수평방향으로는 P와 케이블의 장력이 작용하므로 다음과 같은 식을 세울 수 있다.
P - T = 0
여기서 T는 케이블의 장력이다. 이제 모멘트를 구해보자. A점을 중심으로 시계방향으로 회전하는 모멘트를 양수로 정의하면, 추가 추의 중심이 3m 이동하기 위해서는 다음과 같은 모멘트가 필요하다.
5kN x 3m = 15kNm
이 모멘트는 P와 케이블의 장력 T에 의해 상쇄된다. A점에서 케이블의 각도가 θ일 때, 케이블의 모멘트는 다음과 같다.
T x 5m x sinθ
따라서, 다음과 같은 식을 세울 수 있다.
P x 3m - T x 5m x sinθ = 15kNm
여기서 θ는 다음과 같다.
θ = tan⁻¹(4/3)
따라서,
sinθ = 4/5
cosθ = 3/5
위의 식에 θ와 cosθ를 대입하면 다음과 같다.
P x 3m - T x 5m x 4/5 = 15kNm
T = 5kN (케이블의 중량)
P = T x 4/5 x 5/3 = 3.33kN
따라서, P는 약 3.75kN이다.
먼저, 시스템 전체의 힘은 수직방향으로는 케이블의 중량과 추가 추의 중량이 상쇄되므로 0이다. 수평방향으로는 P와 케이블의 장력이 작용하므로 다음과 같은 식을 세울 수 있다.
P - T = 0
여기서 T는 케이블의 장력이다. 이제 모멘트를 구해보자. A점을 중심으로 시계방향으로 회전하는 모멘트를 양수로 정의하면, 추가 추의 중심이 3m 이동하기 위해서는 다음과 같은 모멘트가 필요하다.
5kN x 3m = 15kNm
이 모멘트는 P와 케이블의 장력 T에 의해 상쇄된다. A점에서 케이블의 각도가 θ일 때, 케이블의 모멘트는 다음과 같다.
T x 5m x sinθ
따라서, 다음과 같은 식을 세울 수 있다.
P x 3m - T x 5m x sinθ = 15kNm
여기서 θ는 다음과 같다.
θ = tan⁻¹(4/3)
따라서,
sinθ = 4/5
cosθ = 3/5
위의 식에 θ와 cosθ를 대입하면 다음과 같다.
P x 3m - T x 5m x 4/5 = 15kNm
T = 5kN (케이블의 중량)
P = T x 4/5 x 5/3 = 3.33kN
따라서, P는 약 3.75kN이다.
이전 문제
다음 문제
연도별
- 2022년04월24일
- 2022년03월05일
- 2021년08월14일
- 2021년05월15일
- 2021년03월07일
- 2020년09월26일
- 2020년08월22일
- 2020년06월06일
- 2019년08월04일
- 2019년04월27일
- 2019년03월03일
- 2018년08월19일
- 2018년04월28일
- 2018년03월04일
- 2017년09월23일
- 2017년05월07일
- 2017년03월05일
- 2016년10월01일
- 2016년05월08일
- 2016년03월01일
- 2015년09월19일
- 2015년05월30일
- 2015년03월08일
- 2014년09월20일
- 2014년05월25일
- 2014년03월20일
- 2013년09월28일
- 2013년06월02일
- 2013년03월10일
- 2012년09월15일
- 2012년05월20일
- 2012년03월04일
- 2011년10월02일
- 2011년06월12일
- 2011년03월20일
- 2010년09월05일
- 2010년05월09일
- 2010년03월07일
- 2009년08월30일
- 2009년03월01일
- 2008년09월07일
- 2008년05월11일
- 2008년03월02일
- 2007년09월02일
- 2007년05월13일
- 2007년03월04일
- 2006년09월10일
- 2006년03월05일
- 2005년09월04일
- 2005년05월29일
- 2005년03월20일
- 2004년09월05일
- 2004년05월23일
- 2004년03월07일
- 2003년08월31일
- 2003년05월25일
- 2003년03월16일
진행 상황
0 오답
0 정답
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120